Em uma escola, duas placas decorativas foram recortadas no mesmo molde. Uma delas foi girada antes de ser…

Questão

Em uma escola, duas placas decorativas foram recortadas no mesmo molde. Uma delas foi girada antes de ser colada na parede. A professora observou que, mesmo em posições diferentes, as duas placas têm o mesmo formato e o mesmo tamanho. Ao sobrepor uma placa na outra, todos os lados e ângulos coincidem. Com base na situação, o que permite afirmar que as duas placas são congruentes?

1. A) As duas placas são congruentes porque foram recortadas no mesmo molde, então necessariamente possuem a mesma quantidade de lados, mesmo que tenham tamanhos diferentes.
2. B) As duas placas são congruentes porque uma foi girada, e a rotação por si só garante que qualquer figura fique congruente a outra.
3. C) As duas placas são congruentes porque, sendo semelhantes, sempre têm lados e ângulos correspondentes iguais, mesmo quando o tamanho muda.
4. D) As duas placas são congruentes porque têm a mesma forma e o mesmo tamanho, com lados e ângulos correspondentes iguais, mesmo em posições diferentes.
5. E) As duas placas são congruentes porque, ao serem sobrepostas, basta que tenham a mesma cor e o mesmo desenho para serem iguais.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que, ao sobrepor uma sobre a outra, todos os lados e ângulos correspondentes coincidem. Movimentos como rotação e translação não alteram essas medidas. Passo 2: O enunciado informa que as placas têm o mesmo formato e o mesmo tamanho, mesmo em posições diferentes, e que a sobreposição faz coincidir todos os lados e ângulos. Essa é exatamente a definição de congruência, portanto a alternativa D está correta. Passo 3: A alternativa A está errada, pois ter o mesmo número de lados não garante congruência, e ela ainda afirma tamanhos diferentes, o que contradiz o enunciado. Passo 4: A alternativa B está errada, pois a rotação preserva a congruência, mas não torna quaisquer duas figuras congruentes entre si. Passo 5: A alternativa C está errada, pois figuras semelhantes podem ter tamanhos diferentes, e o enunciado diz que as placas têm o mesmo tamanho. Passo 6: A alternativa E está errada, pois cor e desenho não são critérios geométricos de congruência; o que importa são forma e medidas. Passo 7: Conclusão: a congruência é garantida pela igualdade de forma e tamanho, com lados e ângulos correspondentes iguais, como descrito na alternativa D. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: compare forma, tamanho, lados e ângulos correspondentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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