Em uma atividade de artes, duas peças de cartolina foram recortadas com o mesmo molde. Uma foi girada sobre a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de artes, duas peças de cartolina foram recortadas com o mesmo molde. Uma foi girada sobre a mesa e colocada em outra posição, sem ser ampliada, reduzida ou espelhada. Considerando a situação descrita, o que se pode afirmar sobre essas duas peças de cartolina?
- A) As duas peças são congruentes apenas se estiverem exatamente na mesma orientação, sem qualquer giro.
- B) As duas peças são semelhantes, porque têm a mesma forma, embora possam ter tamanhos diferentes.
- C) As duas peças são congruentes, porque têm a mesma forma e o mesmo tamanho, mesmo estando em posições diferentes.
- D) As duas peças são espelhadas, porque estão em posições opostas sobre a mesa.
- E) As duas peças são diferentes, porque uma foi girada e, por isso, deixou de ter a mesma medida da outra.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- As duas peças foram recortadas com o mesmo molde, ou seja, têm exatamente a mesma forma e as mesmas medidas.
- Uma delas foi apenas girada (rotação) e colocada em outra posição, sem ampliação, redução ou espelhamento. Rotação é um movimento rígido, que não altera tamanho nem forma.
- Figuras que coincidem por movimentos rígidos (translação, rotação, reflexão) são congruentes. Logo, as peças são congruentes, o que corresponde à alternativa C.
- A alternativa A está errada, pois a congruência não depende da orientação; girar uma figura não muda sua congruência.
- A alternativa B está errada, pois semelhança admite tamanhos diferentes, e no caso as peças têm o mesmo tamanho.
- A alternativa D está errada, pois peças espelhadas seriam obtidas por reflexão, e o enunciado diz explicitamente que não houve espelhamento; estar em posições opostas sobre a mesa não significa ser espelhada.
- A alternativa E está errada, pois a rotação não altera as medidas da figura; girar uma peça não a torna diferente da outra.
- Conclusão: as duas peças são congruentes, tendo mesma forma e mesmo tamanho, independentemente da posição em que estão.
💡 Dica: Observe se houve apenas giro, sem mudar tamanho.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a congruência exige que as figuras estejam na mesma orientação, confundindo posição no plano com forma e tamanho.
O aluno confunde congruência com semelhança, achando que figuras de mesma forma só são congruentes se tiverem tamanhos iguais, mas aqui ele supõe que tamanhos diferentes são possíveis mesmo sem ampliação ou redução.
Por que engana: Achar que girar a figura muda suas medidas.
Afirma corretamente a congruência: a rotação muda apenas a posição da peça, sem alterar forma nem tamanho.
O aluno associa qualquer mudança de posição sobre a mesa a espelhamento, interpretando 'posições opostas' como reflexão, apesar do enunciado afirmar que não houve espelhamento.
O aluno acredita que girar uma figura altera suas medidas, usando a intuição do dia a dia de que um objeto movido muda de características.
Raio-X da questão
Congruência de figuras.
Reconhecer congruênc
Comparação de medidas. · Reconhecimento de formas geométricas.
Rotação, forma e tamanho.
Achar que girar a figura muda suas medidas.
Atenção aos detalhes.
Geometria plana e tr
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