Em uma oficina de artesanato escolar, duas peças de papelão foram recortadas em formatos iguais, mas uma foi…

Questão

Em uma oficina de artesanato escolar, duas peças de papelão foram recortadas em formatos iguais, mas uma foi girada antes de ser colocada sobre a outra. Ao tentar sobrepô-las, a professora percebeu que todas as bordas coincidiam exatamente, sem precisar aumentar, diminuir ou deformar as peças. Com base na situação, o que é possível concluir sobre essas duas figuras planas?

1. A) As duas figuras são semelhantes, porque podem ter formas diferentes e tamanhos diferentes, sem que suas bordas coincidam.
2. B) As duas figuras são iguais porque uma foi girada, e essa rotação faz com que uma figura aumente de tamanho ao ser sobreposta à outra.
3. C) As duas figuras são congruentes, porque têm a mesma forma e o mesmo tamanho, podendo coincidir totalmente quando uma é girada ou deslocada sobre a outra.
4. D) As duas figuras são iguais apenas porque foram feitas com o mesmo material, mesmo que não coincidam perfeitamente ao serem sobrepostas.
5. E) As duas figuras são equivalentes, porque ocupam áreas diferentes, ainda que uma tenha sido girada antes de ser colocada sobre a outra.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que as duas peças foram recortadas em formatos iguais, que uma foi girada e que, ao sobrepô-las, todas as bordas coincidiram exatamente, sem aumentar, diminuir ou deformar as peças.
2. Figuras planas que coincidem totalmente ao serem sobrepostas, apenas por movimentos de rotação, translação ou reflexão (sem ampliar, reduzir ou deformar), são chamadas de congruentes. Isso significa que possuem a mesma forma e o mesmo tamanho.
3. A alternativa C afirma exatamente isso: mesma forma e mesmo tamanho, com coincidência total após girar ou deslocar uma figura sobre a outra. Por isso, ela é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada porque figuras semelhantes têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho; além disso, a questão afirma que as bordas coincidem, o que não ocorre com figuras apenas semelhantes.
5. A alternativa B está errada porque a rotação não altera o tamanho da figura; a figura não aumenta ao ser girada.
6. A alternativa D está errada porque o material de fabricação não define igualdade geométrica; o que importa é a forma e o tamanho das figuras.
7. A alternativa E está errada porque a questão diz que as bordas coincidem totalmente, o que implica áreas iguais, e não áreas diferentes; equivalência de área é uma relação mais fraca que congruência.

💡 Dica: Compare forma e tamanho; a rotação não altera as medidas da figura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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