Em uma apresentacao cultural da escola, a turma separou 2 camisetas, 3 calcas e 2 pares de tenis para montar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentacao cultural da escola, a turma separou 2 camisetas, 3 calcas e 2 pares de tenis para montar os figurinos dos alunos. Cada figurino deve ter uma camiseta, uma calca e um par de tenis. Considerando as escolhas do texto-base, quantos figurinos diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 12 figurinos diferentes, pois basta multiplicar 2 camisetas por 3 calças e por 2 pares de tênis.
- B) Podem ser montados 6 figurinos diferentes, pois há 2 camisetas e 3 calças para escolher.
- C) Podem ser montados 10 figurinos diferentes, pois se escolhe primeiro a camiseta e depois os outros itens não mudam o total.
- D) Podem ser montados 7 figurinos diferentes, pois basta somar 2 camisetas, 3 calças e 2 pares de tênis.
- E) Podem ser montados 9 figurinos diferentes, pois multiplicou 3 calças por 3 escolhas em cada conjunto.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cada figurino é formado por uma camiseta, uma calça e um par de tênis, ou seja, uma escolha em cada um dos três grupos.
- Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o total de combinações é o produto do número de opções de cada grupo: 2 camisetas x 3 calças x 2 pares de tênis.
- Calculando, 2 x 3 = 6 e 6 x 2 = 12. Logo, podem ser montados 12 figurinos diferentes.
- A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B considera apenas camisetas e calças, esquecendo os tênis.
- A alternativa C fixa a camiseta e ignora que os outros itens também multiplicam as possibilidades.
- A alternativa D soma as quantidades, quando a montagem de cada figurino exige combinar um item de cada grupo, o que é multiplicação.
- A alternativa E usa um número de escolhas que não corresponde aos dados do enunciado, que indica 2 camisetas, 3 calças e 2 pares de tênis.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada peça.
Alternativa por alternativa
Relaciona corretamente cada escolha independente e aplica o princípio multiplicativo: 2 x 3 x 2 = 12.
O aluno considera apenas as camisetas e as calças na contagem, esquecendo que cada figurino também exige um par de tênis.
O aluno acredita que, depois de escolher a camiseta, as demais peças não alteram o total, quando na verdade cada escolha adicional multiplica as combinações.
O aluno soma as quantidades de peças em vez de multiplicá-las, achando que o total de figurinos é a soma das opções disponíveis.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las ou ignorar uma das peças.
O aluno usa um número de escolhas incorreto para as calças (3 em vez de considerar corretamente todas as combinações) e chega a um produto que não corresponde aos dados do enunciado.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciado com escolhas independentes.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las ou ignorar uma das peças.
Convivência e organização escolar.
Situação escolar cot
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