Em uma lanchonete da escola, a aluna pode montar um lanche com 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 2 tipos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, a aluna pode montar um lanche com 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Há 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas disponíveis. Considerando que cada lanche é formado por uma escolha de pão, recheio e bebida, quantas combinações diferentes de lanche essa aluna pode montar?
- A) 12 combinações diferentes, porque basta multiplicar 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida.
- B) 9 combinações diferentes, porque multiplica as quantidades mais parecidas, 3 recheios vezes 3 escolhas no total.
- C) 7 combinações diferentes, porque basta somar 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida.
- D) 8 combinações diferentes, porque considera 2 opções de pão e 2 bebidas, sem levar em conta os recheios.
- E) 6 combinações diferentes, porque escolhe 1 pão entre 2 e 1 recheio entre 3, deixando a bebida fixa.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que deve ser escolhido em cada lanche: um pão, um recheio e uma bebida, sendo que as escolhas são independentes entre si.
- Conte as opções de cada categoria: 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas.
- Use o princípio multiplicativo, pois para cada escolha de pão há 3 recheios possíveis, e para cada par (pão, recheio) há 2 bebidas possíveis. Assim, o total é 2 x 3 x 2 = 12 combinações.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa B está errada porque não há razão para somar ou multiplicar apenas parte das quantidades; cada categoria entra com seu número próprio de opções. A alternativa C está errada porque combinações de escolhas independentes são obtidas por multiplicação, e não por soma. A alternativa D está errada porque ignora os 3 recheios, que são uma categoria de escolha do lanche. A alternativa E está errada porque ignora uma das escolhas: a bebida também é escolhida, não fica fixa.
- Conclusão: a aluna pode montar 12 combinações diferentes de lanche, o que confirma o gabarito A.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: cada escolha é independente e o total é o produto das quantidades de opções.
O aluno acredita que é preciso combinar apenas quantidades parecidas e ainda usa o total de escolhas como se fosse um único conjunto, sem separar as três categorias do lanche.
O aluno entende que escolher pão, recheio e bebida exige somar as opções, como se bastasse escolher uma opção de cada vez em vez de formar combinações completas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno considera apenas o pão e a bebida, esquecendo que o recheio também faz parte da escolha obrigatória do lanche.
O aluno trata a bebida como fixa, mesmo o enunciado dizendo que o lanche é formado por uma escolha de pão, recheio e bebida, o que leva a contar apenas 2 x 3 = 6.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem por
Multiplicação. · Leitura de tabelas e listas de opções.
Contagem de combinações.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente.
Persistência.
Situação cotidiana s
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