Em uma lanchonete escolar, o aluno pode escolher 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete escolar, o aluno pode escolher 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções. Cada lanche é formado por uma escolha de pão e uma escolha de recheio. Considerando as opções descritas no texto-base, quantos lanches diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois as opções de pão e recheio formam um total que fica entre 6 e 8 combinações.
- B) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois basta somar 2 opções de pão com 3 opções de recheio.
- C) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois cada opção de pão dobra as possibilidades de recheio.
- D) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois cada uma das 2 opções de pão pode ser combinada com cada uma das 3 opções de recheio.
- E) Podem ser montados 3 lanches diferentes, pois o número de recheios é o que determina as combinações possíveis.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Cada lanche é formado por uma escolha de pão e uma escolha de recheio, de modo independente. Isso caracteriza o princípio multiplicativo da contagem.
- Conte as opções de cada etapa. Há 2 opções de pão e 3 opções de recheio.
- Aplique o princípio multiplicativo. O total de lanches é 2 x 3 = 6. Para cada um dos 2 pães, há 3 recheios possíveis, totalizando 6 combinações distintas. Uma forma de conferir é listar: pão 1 com recheio 1, 2 e 3; pão 2 com recheio 1, 2 e 3.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa D, que indica 6 lanches, coincide com o resultado obtido. Portanto, o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: o número 7 não corresponde a nenhuma multiplicação das opções, e a ideia de 'entre 6 e 8' não é um cálculo de contagem. B: somar em vez de multiplicar daria 5, o que não representa combinações de lanches. C: o número 8 surge de um raciocínio sem base no enunciado, pois não há 4 opções de recheio. E: considerar apenas os recheios ignora as escolhas de pão, que também compõem o lanche.
💡 Dica: multiplique as quantidades de escolhas
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o total fica em uma faixa aproximada, em vez de calcular exatamente o número de combinações. Não aplica a regra de contagem para as escolhas independentes.
O aluno soma o número de pães com o número de recheios, como se estivesse contando opções isoladas. Não percebe que cada lanche exige uma escolha de pão e uma de recheio ao mesmo tempo.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
O aluno acha que a quantidade de pães multiplica apenas uma parte das possibilidades, criando um número sem relação com as 3 opções de recheio. Confunde a multiplicação de etapas com um efeito de dobrar sem base no enunciado.
Corresponde ao princípio multiplicativo: para cada pão, há 3 recheios possíveis, totalizando 2 vezes 3 combinações.
O aluno considera que apenas uma das escolhas determina o total de lanches e ignora a outra etapa. Não reconhece que o lanche depende das duas escolhas combinadas.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
adição e multiplicação · interpretação de enunciado
combinação de escolhas independentes
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
alimentação escolar
atenção
situação cotidiana
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