Em uma atividade de artes, uma professora entregou aos alunos duas peças de papelão com o mesmo formato de…

Questão

Em uma atividade de artes, uma professora entregou aos alunos duas peças de papelão com o mesmo formato de losango. Ao colocar uma peça sobre a outra, sem girar nem mudar o tamanho, as bordas coincidiram totalmente. A situação descrita mostra que essas duas peças são congruentes. O que isso significa, nesse caso?

1. A) Significa que as duas figuras têm o mesmo contorno e, por isso, apresentam o mesmo perímetro.
2. B) Significa que as duas figuras têm o mesmo formato, ainda que uma seja maior ou menor do que a outra.
3. C) Significa que as duas figuras são iguais porque foram feitas do mesmo material e têm a mesma espessura.
4. D) Significa que as duas figuras ocupam a mesma região do plano e, por isso, têm a mesma área.
5. E) Significa que as duas figuras têm o mesmo tamanho e a mesma forma, de modo que uma pode ser sobreposta à outra e coincidir exatamente.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Na geometria escolar, duas figuras são congruentes quando têm o mesmo tamanho e a mesma forma, ou seja, uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação, reflexão) e coincidir ponto a ponto.
2. No enunciado, as peças têm o mesmo formato de losango, não são giradas nem ampliadas, e ao serem sobrepostas as bordas coincidem totalmente. Isso mostra que têm mesmo tamanho e mesma forma, o que corresponde à alternativa E.
3. A alternativa A está errada porque ter o mesmo contorno ou perímetro é apenas uma consequência parcial; a congruência exige coincidência total, não só de medidas do contorno.
4. A alternativa B está errada porque admite figuras de tamanhos diferentes, o que contradiz a ideia de congruência, que exige o mesmo tamanho.
5. A alternativa C está errada porque o material e a espessura das peças não definem congruência geométrica; o que importa é a forma e a medida das figuras.
6. A alternativa D está errada porque ocupar a mesma região do plano é uma situação de coincidência de posição, e mesmo figuras congruentes podem ter áreas iguais sem que isso defina a congruência; além disso, a área não é a característica que define a congruência.
7. Conclusão: o gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita independentemente.

💡 Dica: Pense em sobreposição exata.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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