Em uma oficina de artes, o número de adesivos usados em cada cartão segue a regra: para cada cartão produzido…

Questão

Em uma oficina de artes, o número de adesivos usados em cada cartão segue a regra: para cada cartão produzido, usa-se 1 adesivo a mais do que o número de cartões feitos. Se x representa a quantidade de cartões e y a quantidade de adesivos, então a relação é y = x + 1. No plano cartesiano, cada par (x, y) dessa relação forma pontos que pertencem a uma mesma reta. Considerando a relação y = x + 1, qual é a característica dos pontos dessa relação no plano cartesiano?

1. A) Os pontos dessa relação ficam todos sobre o eixo horizontal do plano cartesiano.
2. B) Os pontos dessa relação passam pela origem do plano cartesiano.
3. C) Os pontos dessa relação ficam espalhados no plano cartesiano, sem formar uma linha única.
4. D) Os pontos dessa relação ficam alinhados em uma reta crescente no plano cartesiano.
5. E) Os pontos dessa relação formam uma reta decrescente no plano cartesiano.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A relação dada é y = x + 1, uma função do primeiro grau, cujo gráfico é sempre uma reta.
2. Para descobrir se a reta é crescente ou decrescente, observa-se o coeficiente de x. Aqui o coeficiente é 1, que é positivo, logo, à medida que x aumenta, y também aumenta.
3. Testando pontos: para x = 0, y = 1, o ponto (0, 1); para x = 1, y = 2, o ponto (1, 2); para x = 2, y = 3, o ponto (2, 3). Esses pontos estão alinhados e sobem da esquerda para a direita, confirmando uma reta crescente.
4. Portanto, a alternativa correta é a D, pois os pontos ficam alinhados em uma reta crescente.
5. A alternativa A está errada, pois a reta só estaria sobre o eixo horizontal se y fosse sempre 0.
6. A alternativa B está errada, pois para x = 0 temos y = 1, e a origem seria o ponto (0, 0), que não pertence à reta.
7. A alternativa C está errada, pois os pontos da relação formam uma linha única, já que são todos alinhados.
8. A alternativa E está errada, pois a reta é crescente, não decrescente, já que o coeficiente de x é positivo.
9. O gabarito oficial aponta a D, que coincide com a resolução obtida.

💡 Dica: Observe como y varia quando x aumenta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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