Em uma festa da escola, uma turma vai montar um lanche simples para cada estudante. Há 2 tipos de pão, 3…

Questão

Em uma festa da escola, uma turma vai montar um lanche simples para cada estudante. Há 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 tipos de suco. Cada lanche deve ter 1 opção de cada grupo. Considerando essa organização, quantos lanches diferentes podem ser montados com 1 pão, 1 recheio e 1 suco?

1. A) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois cada pão pode ser combinado com o mesmo recheio e com um único tipo de suco.
2. B) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e suco para encontrar o total de combinações.
3. C) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois há 2 escolhas de pão, 3 de recheio e 2 de suco, e o total é dado por 2 vezes 3 vezes 2.
4. D) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois há 2 tipos de pão e 3 recheios, e o suco não altera a formação do lanche.
5. E) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois há 2 pães, 3 recheios e 2 sucos, e ao retirar as repetições sobra esse total.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha. Há 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 tipos de suco, e cada lanche deve ter exatamente 1 item de cada grupo.
2. Use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como as escolhas são independentes, para cada pão existem 3 recheios possíveis, e para cada combinação pão-recheio existem 2 sucos possíveis.
3. Calcule o total: 2 x 3 x 2 = 12 lanches diferentes.
4. Confira listando por pão. Com o pão 1: (recheio 1, suco 1), (recheio 1, suco 2), (recheio 2, suco 1), (recheio 2, suco 2), (recheio 3, suco 1), (recheio 3, suco 2), ou seja, 6 lanches. Com o pão 2, outros 6. Total de 12.
5. Por que as demais estão erradas: A) ignora os 3 recheios e os 2 sucos, que também geram combinações distintas; B) soma em vez de multiplicar, o que não conta lanches formados por combinações; D) desconsidera o suco, que faz parte obrigatória do lanche e multiplica as possibilidades; E) inventa uma 'retirada de repetições' que não existe, pois cada combinação distinta já é um lanche diferente.
6. Resposta: alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma cantina escolar, a pessoa responsável montou lanches com 2 tipos de pão, 3 tipos de recheio e 2 tipos de suco…
• Em uma escola, a cantina montou um lanche do dia com 3 opções de pão, 2 opções de recheio e 4 opções de suco. Cada…
• Em uma escola, a cantina montou um lanche especial com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de suco. Cada lanche…
• Em uma escola, a cantina montou um lanche promocional. O estudante escolhe 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre…
• Em uma lanchonete da escola, um lanche pode ser montado com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de suco. Cada…
• Em uma escola, a cantina montou um lanche com 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de suco. Cada aluno deve…

Todas as questões de Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo podem ser formados?”