Em uma escola, a cantina montou um lanche do dia com 3 opções de pão, 2 opções de recheio e 4 opções de suco…

Questão

Em uma escola, a cantina montou um lanche do dia com 3 opções de pão, 2 opções de recheio e 4 opções de suco. Cada lanche deve ter exatamente 1 opção de cada grupo. Considerando as escolhas possíveis, quantos lanches diferentes podem ser montados com uma opção de pão, uma de recheio e uma de suco?

1. A) Podem ser montados 12 lanches diferentes, porque são 2 recheios e 4 sucos, então o pão não altera a contagem.
2. B) Podem ser montados 16 lanches diferentes, pois 4 opções de suco multiplicadas pelas 4 possibilidades restantes formam o total.
3. C) Podem ser montados 24 lanches diferentes, pois basta multiplicar 3 por 2 por 4.
4. D) Podem ser montados 10 lanches diferentes, pois basta juntar as opções que aparecem em cada grupo e contar o total.
5. E) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois somando as opções de pão, recheio e suco chega-se ao total possível.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos independentes. Há 3 opções de pão, 2 de recheio e 4 de suco, e cada lanche precisa ter exatamente uma escolha de cada grupo. Passo 2: Como a escolha do pão não restringe a do recheio nem a do suco, cada combinação completa é formada por uma escolha em cada grupo. Passo 3: Pelo princípio multiplicativo, o total de lanches é 3 x 2 x 4 = 24. Passo 4: Veja um exemplo para conferir: para cada um dos 3 pães, há 2 recheios, o que dá 6 combinações de pão e recheio; para cada uma delas, há 4 sucos, gerando 6 x 4 = 24 lanches. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora o grupo do pão, o que contraria a exigência de uma opção de cada grupo; B usa 4 para o número de pães, mas o enunciado informa 3 opções de pão; D soma/junta as opções, e a conta dela nem daria 10, pois 3 + 2 + 4 = 9; E também soma as opções, mas a contagem de lanches exige multiplicação, já que cada escolha de um grupo se combina com todas as escolhas dos outros. Passo 6: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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