Um aplicativo de mobilidade registra duas tarifas para corridas curtas: na opção A, o valor é V = 2x + 5; na…

Questão

Um aplicativo de mobilidade registra duas tarifas para corridas curtas: na opção A, o valor é V = 2x + 5; na opção B, o valor é V = 2x + 11, em que x é a distância em quilômetros. As duas regras têm o mesmo valor por quilômetro, mas taxas fixas diferentes. O que muda, no plano cartesiano, entre as retas representadas por essas duas equações?

1. A) As duas retas sobem do mesmo jeito, mas a reta da opção B fica acima da outra em todo o plano, porque a taxa fixa maior aumenta todos os valores de V.
2. B) As duas retas têm inclinações diferentes, porque os valores constantes são diferentes e isso muda a direção do gráfico no plano cartesiano.
3. C) As duas retas ficam paralelas ao eixo horizontal, porque os valores aumentam apenas na parte fixa e não dependem da distância.
4. D) As duas retas cortam o eixo vertical no mesmo ponto, mas a opção B cresce mais rápido, porque sua taxa fixa é maior.
5. E) As duas retas têm a mesma inclinação, porque o coeficiente de x é igual, mas a reta da opção B corta o eixo vertical em um ponto mais alto, pois a taxa fixa é maior.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique em cada equação o coeficiente de x (a inclinação) e o termo independente (onde a reta corta o eixo vertical). Em V = 2x + 5, a inclinação é 2 e o intercepto vertical é 5. Em V = 2x + 11, a inclinação também é 2 e o intercepto é 11. Passo 2: Como as inclinações são iguais, as retas são paralelas e têm a mesma direção. Passo 3: Como os interceptos são diferentes, a reta da opção B cruza o eixo vertical mais acima. Além disso, para qualquer distância x, o valor de B supera o de A exatamente em 11 - 5 = 6 unidades, ou seja, a reta B é a reta A deslocada 6 unidades para cima. Passo 4: Logo, a alternativa E está correta, pois afirma que a inclinação é igual e que a taxa fixa maior faz a reta cortar o eixo vertical mais alto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: a expressão 'em todo o plano' é exagerada, pois as retas são paralelas e a diferença é vertical, não uma separação de todo o plano. B: os coeficientes de x são iguais, então a inclinação não muda; só o termo constante muda. C: as retas não são horizontais, pois o coeficiente de x é 2 e os valores crescem com a distância. D: as retas não cortam o eixo vertical no mesmo ponto (5 e 11) e ambas crescem com a mesma velocidade, 2 por quilômetro.

💡 Dica: Compare o coeficiente de x e o termo constante.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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