Num aplicativo de transporte, o gráfico mostra o preço total da corrida no App A, em reais, conforme a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num aplicativo de transporte, o gráfico mostra o preço total da corrida no App A, em reais, conforme a distância x, em km. O App B cobra y=5x-2. De acordo com o gráfico, qual é o ponto em que os dois apps têm o mesmo preço?
- A) (2 km, R$ 12)
- B) (4 km, R$ 18)
- C) (4 km, R$ 16)
- D) (6 km, R$ 24)
- E) (8 km, R$ 30)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Entenda o que a questão pede. O ponto procurado é aquele em que o preço do App A (dado pelo gráfico) é igual ao preço do App B (dado por y = 5x - 2). Esse ponto tem de estar na curva do App A e também satisfazer a fórmula do App B.
- Calcule o preço do App B para cada distância das alternativas, substituindo x em y = 5x - 2.
- - x = 2: y = 5·2 - 2 = 8.
- - x = 4: y = 5·4 - 2 = 18.
- - x = 6: y = 5·6 - 2 = 28.
- - x = 8: y = 5·8 - 2 = 38.
- Compare com o valor indicado em cada alternativa e com o gráfico do App A. A alternativa B, (4 km, R$ 18), é a única em que o preço do App B coincide com o valor do ponto, e o gráfico do App A passa por esse mesmo ponto. Por isso, a resposta correta é a B.
- Verifique por que as demais estão erradas.
- - A: para 2 km, o App B cobra R$ 8, não R$ 12.
- - C: para 4 km, o App B cobra R$ 18, não R$ 16.
- - D: para 6 km, o App B cobra R$ 28, não R$ 24.
- - E: para 8 km, o App B cobra R$ 38, não R$ 30.
- Conclusão. Para achar o ponto de igualdade entre dois preços, substitua a distância na fórmula dada e confira se o valor coincide com o que o gráfico mostra para a mesma distância.
💡 Dica: Compare as funções dos dois apps e encontre o ponto de interseção.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou o sinal do termo independente e calculou 5·2 + 2 = 12, em vez de 5·2 - 2 = 8.
Correto. Do gráfico, y=3x+6. Igualando a 5x-2, resulta x=4 e y=18.
O aluno acertou a distância de 4 km, mas leu ou aproximou mal o preço no gráfico e não confirmou o valor pela fórmula do App B, que dá R$ 18 para 4 km.
O aluno supôs que o preço cresce de forma proporcional à distância, como se fosse 4x, e calculou 4·6 = 24, ignorando a fórmula y = 5x - 2.
O aluno tomou um valor aproximado no gráfico do App A para 8 km e não conferiu se o App B cobra o mesmo valor, o que daria R$ 38 e não R$ 30.
Raio-X da questão
função linear e interseção
avaliacao
função linear · equação do primeiro grau
Estude funções lineares e como encontrar pontos de interseção entre elas.
Confundir o ponto de interseção com valores arbitrários ou não considerar a equação do App B corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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