Em uma escola, a turma vai montar um uniforme para uma apresentação. Há 3 camisetas de cores diferentes e 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a turma vai montar um uniforme para uma apresentação. Há 3 camisetas de cores diferentes e 4 opções de boné. Cada estudante vai usar apenas 1 camiseta e 1 boné. Considerando uma escolha de camiseta e uma escolha de boné, quantas combinações diferentes de uniforme podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 7 combinações diferentes, pois basta somar as 3 camisetas com os 4 bonés.
- B) Podem ser formadas 4 combinações diferentes, pois o número de bonés define sozinho o total de uniformes.
- C) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois cada camiseta corresponde a um único boné.
- D) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois cada uma das 3 camisetas pode ser combinada com cada um dos 4 bonés.
- E) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois uma camiseta pode ser usada com dois bonés de cada vez.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de uniformes possíveis, em que cada uniforme é formado por uma camiseta e um boné escolhidos independentemente.
- Há 3 escolhas de camiseta. Para cada uma delas, há 4 escolhas de boné, pois cada camiseta pode ser combinada com qualquer boné.
- Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 x 4 = 12 combinações diferentes.
- Assim, a alternativa D está correta, e o gabarito oficial está de acordo com a resolução.
- A alternativa A está errada, pois somar camisetas e bonés não forma combinações; cada uniforme exige as duas peças juntas.
- A alternativa B está errada, pois ignora as camisetas, que também multiplicam as possibilidades.
- A alternativa C está errada, pois supõe que cada camiseta teria apenas um boné, contrariando o enunciado, que permite qualquer combinação.
- A alternativa E está errada, pois não há restrição de uso de dois bonés por camiseta; a camiseta combina com cada um dos 4 bonés, e o total não é 8.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para formar combinações, basta somar as quantidades de peças, como se cada uniforme fosse uma única peça escolhida entre camisetas ou bonés.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
O aluno entende que o número de bonés determina sozinho o total, ignorando que cada camiseta também pode ser escolhida e combinada com cada boné.
O aluno interpreta que cada camiseta estaria vinculada a um único boné, quando o enunciado afirma que as escolhas são independentes e todas as combinações são possíveis.
Corresponde ao princípio multiplicativo: 3 opções de camiseta vezes 4 opções de boné resultam em 12 combinações possíveis.
O aluno imagina que cada camiseta só pode ser usada com dois bonés por vez, criando uma restrição que não existe no enunciado, e depois multiplica 4 por 2.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação de números naturais. · Leitura de problemas de contagem.
Combinações por multiplicação.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Persistência.
Situação cotidiana s
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