Em uma atividade de artes, duas estrelas de papel foram recortadas. Uma delas foi girada e colocada sobre a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de artes, duas estrelas de papel foram recortadas. Uma delas foi girada e colocada sobre a outra, sem ser ampliada nem reduzida. Todas as pontas e todos os lados coincidiram exatamente. O que a coincidência exata das duas estrelas permite concluir?
- A) As duas estrelas têm a mesma área, mas isso não garante que seus lados e pontas coincidam exatamente.
- B) As duas estrelas têm o mesmo formato, mas uma delas poderia ser maior ou menor que a outra.
- C) As duas estrelas são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho e podem coincidir por sobreposição, mesmo após uma rotação.
- D) As duas estrelas têm o mesmo perímetro, mas isso não garante que tenham a mesma forma e o mesmo tamanho.
- E) As duas estrelas ocupam a mesma posição somente porque uma delas foi girada sobre a outra.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe o enunciado. As estrelas foram recortadas, uma foi girada e colocada sobre a outra sem ampliação ou redução, e todas as pontas e lados coincidiram. Isso significa que as duas figuras têm a mesma forma e o mesmo tamanho, sendo possível sobrepô-las com movimentos rígidos como a rotação. Passo 2: Esse conceito é o de congruência de figuras planas. Duas figuras são congruentes quando uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), de modo que coincidam exatamente. Passo 3: A alternativa C afirma exatamente isso: mesma forma, mesmo tamanho e coincidência por sobreposição após rotação, o que está de acordo com o que o enunciado descreve. Passo 4: A alternativa A está errada, pois a igualdade de área não garante coincidência, e a coincidência de todos os lados e pontas é justamente o que o enunciado informa. Passo 5: A alternativa B está errada, porque ter o mesmo formato sem o mesmo tamanho corresponde apenas à semelhança; a ausência de ampliação ou redução no enunciado exclui essa possibilidade. Passo 6: A alternativa D está errada, pois a coincidência exata permite concluir muito mais do que a igualdade de perímetro e, além disso, a conclusão apresentada é falsa para o caso. Passo 7: A alternativa E está errada, porque a rotação não é a causa da coincidência; ela apenas mostra que a figura pode ser reposicionada sem alterar sua forma e seu tamanho. Passo 8: Portanto, a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe se há mesma forma e mesmo tamanho após a sobreposição.
Alternativa por alternativa
Acredita que a igualdade de área é suficiente para duas figuras coincidirem, confundindo área com congruência. Também parece não reconhecer que a coincidência de todos os lados e pontas é uma informação explícita do enunciado.
Entende que figuras com o mesmo formato podem ter tamanhos diferentes e, por isso, confunde semelhança com congruência. Não percebe que a coincidência exata exige também o mesmo tamanho.
Figuras congruentes têm a mesma forma e o mesmo tamanho. A rotação não altera o tamanho nem a forma da figura; por isso, se as estrelas coincidem exatamente quando uma é colocada sobre a outra, elas são congruentes.
Foca apenas no perímetro e não percebe que a coincidência exata de pontas e lados é uma prova mais forte do que a igualdade de perímetro. Assim, conclui de forma incompleta e mal direcionada sobre o que a coincidência permite afirmar.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança ou achar que rotação muda a figura.
Interpreta que a coincidência ocorre apenas por causa da posição final após a rotação, ignorando que a rotação preserva forma e tamanho. Não relaciona a coincidência com a identidade de forma e medidas das figuras.
Raio-X da questão
Congruência de figuras.
Reconhecer figuras c
Forma geométrica. · Tamanho e medidas.
Superposição e rotação.
Confundir congruência com semelhança ou achar que rotação muda a figura.
Atenção aos detalhes.
Geometria plana em s
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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