Em um gráfico, a relação entre duas grandezas é dada por y = x + 4. Um ponto foi marcado com x = 2. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um gráfico, a relação entre duas grandezas é dada por y = x + 4. Um ponto foi marcado com x = 2. Qual é o valor de y nesse ponto para que ele pertença à reta?
- A) O valor de y é 12, pois, como o ponto pertence à reta, devemos multiplicar 2 por 4 antes de somar.
- B) O valor de y é 6, pois ao substituir x por 2 na equação y = x + 4, obtemos y = 2 + 4.
- C) O valor de y é 8, pois ao substituir x por 2 na equação y = x + 4, somamos 2 com 4 e ainda acrescentamos mais 2.
- D) O valor de y é 4, pois o número 4 da expressão representa diretamente a ordenada do ponto.
- E) O valor de y é 2, pois ao trocar x por 2 a reta passa a ter o mesmo valor de x no ponto.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A equação da reta é y = x + 4, e o ponto tem x = 2. Para descobrir o valor de y que pertence à reta, basta substituir x por 2 na equação.
- Fazendo a substituição, temos y = 2 + 4, portanto y = 6.
- Assim, o ponto correspondente é (2, 6), que pertence à reta y = x + 4, pois 6 = 2 + 4.
- A alternativa A está errada, pois o enunciado manda somar 4 ao valor de x, não multiplicar; a operação de multiplicação não aparece na equação.
- A alternativa C está errada, pois acrescentar mais 2 ao resultado não faz parte da equação, que soma apenas 4 ao x.
- A alternativa D está errada, pois o 4 é o termo independente que se soma a x, não a coordenada y do ponto.
- A alternativa E está errada, pois substituir x por 2 não faz o y ficar igual a 2; o y depende da soma x + 4.
- Resposta: alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Troque x por 2 e faça a soma.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a equação exige multiplicar x por 4 antes de somar, confundindo o termo independente com um fator multiplicativo.
Alternativa correta. O aluno aplica a regra da reta, substitui x por 2 e calcula y = 6, que é o valor do ponto na reta.
O aluno substitui corretamente, mas acrescenta uma operação extra (mais 2) que não existe na equação, talvez por somar x duas vezes.
Por que engana: Ignorar a substituição ou errar a soma.
O aluno acredita que o coeficiente 4 da equação é o próprio valor de y, confundindo o termo constante com a ordenada do ponto.
O aluno supõe que y deve ser igual a x no ponto, sem aplicar a equação y = x + 4, ou seja, ignora a lei da reta.
Raio-X da questão
Substituição em expressão do primeiro grau.
Aplicar a regra da r
Soma de números naturais. · Noção de variável e valor numérico.
Leitura de pares ordenados na reta.
Ignorar a substituição ou errar a soma.
Persistência.
Plano cartesiano sim
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