Na festa junina da escola, cada crachá terá 1 cor de fundo, 1 figura central e 1 moldura. São 2 cores de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na festa junina da escola, cada crachá terá 1 cor de fundo, 1 figura central e 1 moldura. São 2 cores de fundo, 5 figuras centrais e 2 molduras diferentes. Quantos crachás diferentes podem ser montados com essas opções?
- A) Podem ser montados 9 crachás diferentes, porque basta somar as opções de fundo, figura e moldura.
- B) Podem ser montados 20 crachás diferentes, porque há 2 escolhas de fundo, 5 de figura e 2 de moldura, formando 2 x 5 x 2 possibilidades.
- C) Podem ser montados 7 crachás diferentes, porque ao juntar as opções de fundo, figura e moldura se obtém 7 possibilidades no total.
- D) Podem ser montados 10 crachás diferentes, porque há 5 figuras centrais e 2 molduras, e essas escolhas já definem tudo.
- E) Podem ser montados 30 crachás diferentes, porque primeiro se escolhe 2 fundos e depois se multiplica por 5 figuras, sem considerar as molduras.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes de cada crachá: 1 cor de fundo, 1 figura central e 1 moldura.
- Conte as opções de cada componente: 2 cores de fundo, 5 figuras centrais e 2 molduras.
- Como cada crachá combina uma escolha de cada componente, use o princípio multiplicativo: 2 x 5 x 2 = 20.
- Logo, podem ser montados 20 crachás diferentes, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A soma (2 + 5 + 2 = 9) ignora que cada crachá combina um item de cada tipo, e não apenas um item. C apresenta um total sem justificativa que corresponda à combinação dos componentes. D ignora completamente as cores de fundo, deixando de contar uma das escolhas. E multiplica fundos e figuras, mas esquece justamente as molduras, que também fazem parte de cada crachá.
💡 Dica: Multiplique as escolhas de cada parte.
Alternativa por alternativa
Acredita que as escolhas de fundo, figura e moldura se somam, quando na verdade cada crachá combina uma opção de cada tipo ao mesmo tempo.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar
Corresponde ao princípio multiplicativo: as três escolhas são independentes e devem ser multiplicadas.
Obtém o número 7 por alguma soma ou contagem sem sentido, sem aplicar a ideia de combinar as opções de cada componente.
Considera que apenas figuras e molduras definem o crachá, esquecendo que a cor de fundo também é uma escolha obrigatória.
Multiplica fundos por figuras, mas ignora que a moldura também é escolhida em cada crachá, o que é uma leitura incompleta do enunciado.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais · Leitura de enunciado com etapas independentes
Contagem de combinações
Somar as opções em vez de multiplicar
Consumo e organização
Persistência
Situação escolar sim
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