Dois moldes de embalagem foram desenhados em folhas diferentes. O molde A tem os lados medindo 4 cm, 3 cm, 4…

Questão

Dois moldes de embalagem foram desenhados em folhas diferentes. O molde A tem os lados medindo 4 cm, 3 cm, 4 cm e 3 cm. O molde B também tem lados de 4 cm, 3 cm, 4 cm e 3 cm, e seus ângulos correspondentes têm as mesmas aberturas do molde A. Um estudante afirma que, por estarem em folhas diferentes, os moldes não podem ser iguais. Considerando as medidas informadas, a afirmação do estudante está correta?

1. A) Não. As figuras são congruentes porque têm os mesmos lados correspondentes e os mesmos ângulos correspondentes, independentemente da folha em que foram desenhadas.
2. B) Sim. Como os lados medem 4 cm e 3 cm, basta que as medidas dos lados coincidam para que as figuras sejam iguais.
3. C) Sim. Como foram desenhados em folhas diferentes, os moldes não podem ser iguais, mesmo tendo as mesmas medidas.
4. D) Sim. Eles são apenas semelhantes, porque figuras em folhas diferentes nunca podem ser congruentes.
5. E) Não. As figuras só seriam congruentes se tivessem exatamente a mesma posição na folha e o mesmo sentido de desenho.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identificar o conceito envolvido. Duas figuras são congruentes quando possuem a mesma forma e o mesmo tamanho, ou seja, quando é possível sobrepor uma sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), sem alterar medidas. A posição na folha e o local de desenho não alteram a congruência.
2. Analisar os dados. Os dois moldes são quadriláteros com lados 4 cm, 3 cm, 4 cm e 3 cm, na mesma ordem, e com ângulos correspondentes de mesma abertura. Logo, lados correspondentes têm a mesma medida e ângulos correspondentes são iguais, o que caracteriza a congruência.
3. Avaliar a afirmação do estudante. O fato de estarem em folhas diferentes não impede a congruência, pois a folha onde a figura foi desenhada não faz parte de sua forma nem de seu tamanho. Assim, a afirmação do estudante está incorreta.
4. Conclusão. A alternativa A é a correta, pois afirma que a resposta é não e justifica corretamente com a igualdade de lados e ângulos correspondentes.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B confunde igualdade de algumas medidas com congruência, que exige todos os lados e ângulos correspondentes iguais. A alternativa C supõe que a folha de desenho determina a igualdade das figuras. A alternativa D afirma que figuras em folhas diferentes nunca são congruentes, o que é falso, e ainda sugere apenas semelhança quando as medidas são iguais. A alternativa E exige mesma posição e sentido de desenho, condição que não faz parte da definição de congruência.

💡 Dica: Compare lados e ângulos correspondentes; a folha não importa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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