Em uma lanchonete, o cliente monta seu sanduíche escolhendo 1 tipo de pão e 1 recheio. Há 2 tipos de pão…

Questão

Em uma lanchonete, o cliente monta seu sanduíche escolhendo 1 tipo de pão e 1 recheio. Há 2 tipos de pão disponíveis e 5 recheios diferentes. Quantas combinações diferentes de sanduíche podem ser montadas com uma escolha de pão e uma escolha de recheio?

1. A) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, porque uma das opções de pão não pode ser usada com todos os recheios.
2. B) Podem ser montadas 15 combinações diferentes, porque é preciso juntar os tipos de pão e os recheios em uma única lista de escolhas.
3. C) Podem ser montadas 10 combinações diferentes, porque há 2 opções de pão e 5 opções de recheio, e cada pão combina com todos os recheios.
4. D) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, porque primeiro se escolhe o recheio e depois se acrescenta mais uma opção de pão.
5. E) Podem ser montadas 7 combinações diferentes, porque basta somar as 2 opções de pão com as 5 opções de recheio.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que está sendo pedido. O cliente escolhe obrigatoriamente 1 pão e 1 recheio, e queremos contar quantas montagens diferentes são possíveis.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Como a escolha do pão e a do recheio são independentes, para cada um dos 2 pães existem 5 recheios possíveis, totalizando 2 x 5 = 10 combinações.
3. Verifique listando. Se os pães forem P1 e P2 e os recheios R1 a R5, as combinações são P1R1, P1R2, P1R3, P1R4, P1R5, P2R1, P2R2, P2R3, P2R4 e P2R5, ou seja, 10 sanduíches.
4. Conclusão. A alternativa correta é a C, pois o enunciado não impõe restrições entre pães e recheios, e cada pão combina com todos os recheios.
5. Por que as outras estão erradas:
6. A) Não há no enunciado nenhuma restrição de que algum pão não possa ser usado com algum recheio.
7. B) Pão e recheio não são listados juntos como uma única lista de escolhas; a montagem exige um de cada categoria.
8. D) A ordem de escolha não altera o total, e a contagem não soma uma opção extra de pão ao recheio.
9. E) Somar as opções ignora que o cliente escolhe um pão e um recheio ao mesmo tempo, e não apenas um deles.
10. O gabarito oficial (C) está correto.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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