Em uma feira de livros usados, o preco final de um conjunto segue a regra: para cada caderno comprado, o valor…

Questão

Em uma feira de livros usados, o preco final de um conjunto segue a regra: para cada caderno comprado, o valor total aumenta sempre em 5 reais. Se nenhum caderno for comprado, o valor registrado e 10 reais. Essa relacao entre a quantidade de cadernos (x) e o valor total em reais (y) pode ser colocada em uma reta no plano cartesiano. Se a relacao for representada por uma equacao do 1º grau, qual ponto do plano cartesiano mostra o valor total quando x = 0?

1. A) O ponto em que x vale 1 e y vale 10, pois comprar um caderno mantém o valor inicial.
2. B) O ponto em que x vale 0 e y vale 0, pois sem cadernos não há valor a registrar.
3. C) O ponto em que x vale 0 e y vale 5, pois esse é o aumento de cada caderno comprado.
4. D) O ponto em que x vale 10 e y vale 0, pois o valor inicial deve aparecer no eixo horizontal.
5. E) O ponto em que x vale 0 e y vale 10, pois esse é o valor inicial da situação.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as variáveis. x é a quantidade de cadernos comprados e y é o valor total em reais.
2. Interprete a regra de variação. Cada caderno comprado aumenta o total em 5 reais, então a equação do 1º grau é y = 5x + 10, em que 10 é o valor inicial e 5 é a taxa de aumento por caderno.
3. Calcule o valor para x = 0. Substituindo, y = 5 vezes 0 + 10 = 10. O enunciado também afirma diretamente que, sem cadernos, o valor registrado é 10 reais.
4. Localize o ponto no plano cartesiano. O ponto é (0, 10), com x = 0 no eixo horizontal e y = 10 no eixo vertical.
5. Verifique as alternativas erradas. A) Está errada porque o ponto com x = 1 e y = 10 não corresponde a x = 0, e comprar um caderno aumenta o valor em 5 reais, não o mantém. B) Está errada porque o valor sem cadernos é 10 reais, não 0. C) Está errada porque 5 é a taxa de aumento por caderno, não o valor total quando x = 0. D) Está errada porque troca as coordenadas e ainda atribui valor 0 ao total inicial, o que contradiz o enunciado.
6. Conclusão: a alternativa correta é E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Procure o valor quando x é zero.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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