Em um mapa de pontos de um jogo digital, a trajetória de um personagem é descrita pela expressão y = x + 3…

Questão

Em um mapa de pontos de um jogo digital, a trajetória de um personagem é descrita pela expressão y = x + 3. Alguns pontos marcados na trajetória são: (0, 3), (1, 4), (2, 5) e (3, 6). A partir desses pontos, que característica da reta pode ser identificada na expressão y = x + 3?

1. A) A reta é decrescente, corta o eixo vertical em 3 e diminui 1 unidade em y sempre que x aumenta 1 unidade.
2. B) A reta é crescente, corta o eixo horizontal em 3 e aumenta 1 unidade em y sempre que x aumenta 1 unidade.
3. C) A reta é crescente, passa pelo ponto em que x = 3 e y = 0, e aumenta 1 unidade em y sempre que x aumenta 1 unidade.
4. D) A reta é crescente, corta o eixo vertical em 3 e aumenta 1 unidade em y sempre que x aumenta 1 unidade.
5. E) A reta é crescente, passa pelo ponto em que x = 0 e y = 3, mas o valor de y aumenta 2 unidades para cada aumento de 1 em x.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Na expressão y = x + 3, o coeficiente de x é 1, positivo, então a reta é crescente: quando x aumenta, y também aumenta. Passo 2: O termo independente é 3. Fazendo x = 0, temos y = 0 + 3 = 3, logo a reta corta o eixo vertical (eixo y) no ponto (0, 3). Passo 3: O coeficiente angular 1 indica que y varia 1 unidade para cada unidade de variação de x. Os pontos dados confirmam isso: de (0, 3) para (1, 4), x aumenta 1 e y aumenta 1; de (1, 4) para (2, 5) e de (2, 5) para (3, 6), o mesmo padrão se repete. Passo 4: Portanto, a alternativa D descreve corretamente as três características: reta crescente, corta o eixo vertical em 3 e aumenta 1 unidade em y a cada aumento de 1 em x. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A afirma que a reta é decrescente, o que contradiz o coeficiente positivo. B diz que a reta corta o eixo horizontal em 3, mas o ponto de intersecção com o eixo x ocorre em x = -3, pois y = 0 gera x = -3. C afirma que a reta passa por (3, 0), mas substituindo x = 3 obtemos y = 6, e não 0. E diz que y aumenta 2 unidades para cada aumento de 1 em x, mas os pontos mostram aumento de 1 unidade. Passo 6: O gabarito oficial D está correto, e a resolução independente chegou à mesma conclusão.

💡 Dica: Observe o número fixo e como y muda quando x aumenta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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