Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 2 a 3 minu

Em uma papelaria, o custo total para encadernar cadernos é dado por uma taxa fixa de R$ 6,00, mais R$ 2,00 por…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma papelaria, o custo total para encadernar cadernos é dado por uma taxa fixa de R$ 6,00, mais R$ 2,00 por caderno. Assim, se x representa a quantidade de cadernos e y representa o custo total, a situação pode ser escrita por uma relação entre x e y. Com base na situação descrita, qual é a interpretação conceitual da reta representada pela relação entre x e y no plano cartesiano?

A) A reta representa todos os pares ordenados em que o custo total y diminui 2 reais para cada caderno x, começando em 6 reais quando x é zero, como se a quantidade maior reduzisse o valor total.
B) A reta representa todos os pares ordenados em que o custo total y cresce 2 reais a cada caderno x e começa em 6 reais quando x é zero, mostrando uma relação linear com taxa fixa e valor inicial.
C) A reta representa todos os pares ordenados em que o custo total y forma uma contagem de 6 em 6, somando 2 cadernos por vez, como se a relação descrevesse apenas grupos iguais de encadernação.
D) A reta representa todos os pares ordenados em que o custo total y é sempre 6 reais, independentemente da quantidade de cadernos x, pois há uma taxa fixa sem variação com o número de cadernos.
E) A reta representa todos os pares ordenados em que o custo total y começa em 2 reais e aumenta 6 reais para cada caderno x, mostrando uma relação linear com valor inicial e taxa fixa trocados.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre x e y. O custo total tem uma taxa fixa de R$ 6,00 e um acréscimo de R$ 2,00 por caderno, logo y = 2x + 6.
Analise o comportamento da reta. O coeficiente angular é 2, positivo, então à medida que x aumenta de 1 em 1, y aumenta 2 reais. Ou seja, o custo cresce, e não diminui.
Analise o valor inicial. Quando x = 0 (nenhum caderno), y = 2(0) + 6 = 6. Logo a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 6), que corresponde à taxa fixa de R$ 6,00.
Verifique com valores. Para x = 1, y = 8; para x = 2, y = 10. Os pares seguem a reta de inclinação 2 que passa por (0, 6).
Conclua. A alternativa B descreve exatamente isso: crescimento de 2 reais por caderno, início em 6 reais e relação linear com taxa fixa e valor inicial. Confirma o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A diz que o custo diminui, contrariando o acréscimo de 2 reais por caderno. C confunde a situação com contagem em grupos, o que não corresponde à taxa por unidade. D considera o custo constante, ignorando a parcela de R$ 2,00 por caderno. E inverte os papéis do valor inicial e da taxa, afirmando que começa em 2 e cresce 6 por caderno.

💡 Dica: Identifique o valor inicial e quanto varia a cada unidade.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno interpreta que o sinal da taxa é negativo, imaginando que mais cadernos reduzem o custo total, como em um desconto por quantidade. Ele não percebe que o enunciado fala em acréscimo de R$ 2,00 por caderno.

B Correta

Interpreta corretamente a taxa de variação de 2 reais por caderno e o valor inicial de 6 reais quando x = 0, que caracterizam uma função linear no plano cartesiano.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde a taxa de variação com uma contagem em grupos, acreditando que y aumenta de 6 em 6 ao somar 2 cadernos. Ele não reconhece que a taxa fixa de 6 é um valor inicial único e que cada caderno acrescenta 2 reais.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno entende que, por existir uma taxa fixa, o custo total não muda, ignorando a parcela variável de R$ 2,00 por caderno. Confunde 'taxa fixa' com 'valor constante' de toda a expressão.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno troca o papel do valor inicial com o da taxa por caderno, tomando 2 como ponto de partida e 6 como acréscimo por unidade. Ele não identifica corretamente qual número é o coeficiente de x e qual é o termo independente.

Por que engana: Trocar o valor fixo pela taxa por unidade

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura Médio

Discriminação Medio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Interpreta

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Contextualizado e di🧩 Interpretação de fun

🎯 Conceito central

Reta como relação linear

📌 Objetivo

Reconhecer taxa fixa

🧱 Pré-requisitos

Leitura de tabela ou relação x e y · Noção de plano cartesiano

📚 Reveja

Taxa de variação e valor inicial

⚠️ Erro mais comum

Trocar o valor fixo pela taxa por unidade

🌎 Tema transversal

Educação financeira

🤝 Socioemocional

Persistência

🏫 Contexto

Situação de compra e

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