Em uma oficina de artes, duas peças de papelão foram recortadas para montar um mosaico. A peça A pode ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes, duas peças de papelão foram recortadas para montar um mosaico. A peça A pode ser girada e depois deslocada sobre a peça B, sem precisar esticar, cortar ou aumentar nenhuma parte, e as duas ocupam exatamente o mesmo espaço. Com base na situação, qual conclusão matemática explica a relação entre as duas peças?
- A) As duas peças são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho e podem coincidir completamente por meio de giro e deslocamento, sem deformação.
- B) As duas peças são equivalentes, pois ocupam a mesma área e por isso podem ser encaixadas no mosaico sem precisar girar.
- C) As duas peças são iguais apenas porque foram recortadas do mesmo papelão, mesmo que uma fique menor depois de mover a outra.
- D) As duas peças são congruentes porque o giro e o deslocamento aumentam a peça até ela encaixar exatamente na outra.
- E) As duas peças são semelhantes, pois têm o mesmo formato geral, ainda que possam ficar em tamanhos diferentes depois de giradas.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A situação descreve uma peça que, após giro e deslocamento, coincide exatamente com a outra, sem esticar, cortar ou aumentar nenhuma parte. Isso caracteriza figuras congruentes, ou seja, mesma forma e mesmo tamanho. Passo 2: Congruência é a relação entre figuras que podem ser sobrepostas por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), que preservam medidas de lados e ângulos. Passo 3: A alternativa A afirma exatamente isso: mesma forma, mesmo tamanho e coincidência total por giro e deslocamento, sem deformação. Passo 4: A alternativa B está errada, pois equivalência trata apenas de área igual, e a questão exige coincidência completa, o que é mais forte; além disso, a peça precisa girar para encaixar. Passo 5: A alternativa C está errada, pois ter sido recortada do mesmo papelão não garante forma e tamanho iguais, e a peça não muda de tamanho ao ser movida. Passo 6: A alternativa D está errada, pois o giro e o deslocamento não aumentam a peça; a situação diz expressamente que nenhuma parte é aumentada. Passo 7: A alternativa E está errada, pois semelhança admite tamanhos diferentes, enquanto a situação exige que as peças ocupem exatamente o mesmo espaço. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Procure a ideia de mesma forma e mesmo tamanho.
Alternativa por alternativa
Apresenta a definição correta de congruência: mesma forma e mesmo tamanho, com coincidência total após movimentos no plano, sem alterar a figura.
O aluno confunde equivalência, que significa apenas mesma área, com coincidência total das figuras. Ele também acredita que peças de mesma área dispensam o giro para encaixar.
O aluno associa igualdade de figuras à origem do material, achando que peças do mesmo papelão são iguais, e imagina que a peça pode encolher ao ser movida.
O aluno acredita que o giro e o deslocamento podem aumentar a peça até que ela encaixe, contrariando o enunciado que proíbe esticar ou aumentar qualquer parte.
O aluno pensa que semelhança e congruência são a mesma coisa, ou que formas iguais podem ter tamanhos diferentes e ainda assim coincidir, ignorando a exigência de ocupar exatamente o mesmo espaço.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança ou achar que mover altera o tamanho.
Raio-X da questão
Congruência de figuras.
Reconhecer congruênc
Forma e tamanho de figuras. · Movimentos no plano: giro e deslocamento.
Transformações no plano sem deformação.
Confundir congruência com semelhança ou achar que mover altera o tamanho.
Arte e composição visual.
Artes e mosaico.
Questões parecidas com resolução
- Em uma oficina de artesanato escolar, duas peças de papelão foram recortadas em formatos iguais, mas uma foi girada…
- Em uma oficina de artes, uma escola de São Paulo produziu dois moldes de papel para decorar murais. Os moldes tinham…
- Em uma atividade de artes, duas peças de papelão em forma de triângulo foram recortadas para montar um móbile. A…
- Em uma oficina de artes, uma aluna recortou duas tampas de um molde de papel para decorar caixas. Ao sobrepor uma tampa…
- Uma professora recortou duas peças de cartolina com o mesmo contorno, mas em posições diferentes sobre a mesa. Ao…
- Em uma oficina de artes, dois moldes de cartolina foram colocados sobre a mesa. Um deles foi apenas girado. Ao sobrepor…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog