Em uma oficina de artes, uma turma recortou dois moldes de papel em formato de pentágono para montar um…

Questão

Em uma oficina de artes, uma turma recortou dois moldes de papel em formato de pentágono para montar um painel. Ao sobrepor um molde ao outro, percebeu-se que todos os lados e todos os ângulos coincidiam exatamente, sem sobra nem diferença de tamanho. Com base nessa situação, que conclusão matemática pode ser tirada sobre os dois moldes de papel?

1. A) Os dois moldes apenas ficaram parecidos quando foram sobrepostos, mas não há garantia de que tenham o mesmo tamanho.
2. B) Os dois moldes são semelhantes, pois mantêm o mesmo formato, ainda que possam ter tamanhos diferentes.
3. C) Os dois moldes são simétricos entre si, então um é a imagem espelhada do outro.
4. D) Os dois moldes têm a mesma área, por isso podem ser usados como se fossem a mesma figura.
5. E) Os dois moldes são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho, com lados e ângulos correspondentes iguais.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o enunciado descreve. Os dois moldes são pentágonos recortados em papel, e ao sobreporem um sobre o outro, todos os lados e todos os ângulos coincidem exatamente, sem sobra nem diferença de tamanho.
2. Lembre a definição escolar. Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que seus lados e ângulos correspondentes são iguais e, por isso, uma pode ser sobreposta à outra com coincidência total.
3. Aplique ao caso. A coincidência exata de todos os lados e ângulos mostra que os pentágonos têm forma e tamanho iguais, logo são congruentes. Essa é a conclusão matemática que o enunciado pede.
4. Analise a alternativa A. Ela está errada porque a sobreposição perfeita garante que os tamanhos são iguais, não apenas parecidos.
5. Analise a alternativa B. Ela está errada porque semelhança admite tamanhos diferentes, enquanto aqui não há diferença de tamanho.
6. Analise a alternativa C. Ela está errada porque simetria indica uma relação de espelhamento, que não é o que a situação descreve; a coincidência total não exige que um molde seja imagem espelhada do outro.
7. Analise a alternativa D. Ela está errada porque ter a mesma área é uma informação insuficiente e não garante que as figuras coincidam em forma e lados; a conclusão válida é a congruência.
8. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Compare forma e tamanho, observando lados e ângulos correspondentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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