Em uma cantina escolar, o valor total pago por sucos é calculado pela regra T = 4x + 6, em que x é a…

Questão

Em uma cantina escolar, o valor total pago por sucos é calculado pela regra T = 4x + 6, em que x é a quantidade de sucos comprados e T é o valor total em reais. Em um plano cartesiano, cada par ordenado (x, T) que obedece a essa regra pode ser marcado como um ponto. Considerando a regra da cantina, qual é a interpretação correta da reta formada pelos pontos que satisfazem T = 4x + 6 no plano cartesiano?

1. A) A reta mostra todos os pares ordenados em que o valor total começa em 4 reais quando a quantidade de sucos é zero e aumenta 6 reais a cada suco comprado.
2. B) A reta mostra todos os pares ordenados em que o valor total é sempre 6 reais, independentemente da quantidade de sucos comprados.
3. C) A reta mostra todos os pares ordenados em que cada suco passa a custar 6 reais, e o total cresce sem depender da quantidade comprada.
4. D) A reta mostra todos os pares ordenados em que o valor total começa em 6 reais quando a quantidade de sucos é zero e aumenta 4 reais a cada suco comprado.
5. E) A reta mostra que o aumento de 4 reais acontece porque o valor total já era 6 reais antes de qualquer compra, então primeiro vem o total e depois a quantidade de sucos.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as variáveis. x é a quantidade de sucos (variável independente, no eixo horizontal) e T é o valor total pago em reais (variável dependente, no eixo vertical). Passo 2: Substitua x por 0 na regra T = 4x + 6. Temos T = 4·0 + 6 = 6, então o ponto (0, 6) pertence à reta. Ou seja, mesmo sem comprar sucos o valor já é 6 reais. Passo 3: Substitua x por 1. Temos T = 4·1 + 6 = 10, e o ponto (1, 10) pertence à reta. Passo 4: A diferença entre os dois totais é 10 − 6 = 4 reais. Esse é o acréscimo por cada suco adicional, pois o coeficiente de x é 4. A cada novo ponto com x aumentando 1 unidade, T sobe 4 unidades, o que dá a inclinação da reta. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a D: a reta mostra os pares em que o valor total começa em 6 reais quando a quantidade é zero e aumenta 4 reais a cada suco comprado. Por que as outras estão erradas: a alternativa A inverte o papel dos números, tomando 4 como valor inicial e 6 como acréscimo. A alternativa B ignora o termo 4x, mas esse termo faz o total variar com x. A alternativa C confunde o coeficiente 4 com um preço de 6 reais por suco e afirma que o total não depende de x, o que contradiz a regra. A alternativa E inverte a relação de causa, pois o total não existe antes da compra: é x que determina T, e o aumento de 4 reais vem do coeficiente de x.

💡 Dica: Veja o valor quando x = 0 e o quanto T aumenta a cada unidade de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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