Dois adesivos têm o formato de um pentágono. Ao colocar um sobre o outro, depois de girar um deles, todos os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois adesivos têm o formato de um pentágono. Ao colocar um sobre o outro, depois de girar um deles, todos os lados e vértices coincidem exatamente. Isso mostra que os adesivos têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Qual conceito matemático descreve corretamente a relação entre os dois adesivos nessa situação?
- A) As figuras são congruentes, pois coincidem exatamente após um movimento, mantendo a mesma forma e o mesmo tamanho.
- B) As figuras são equivalentes, pois dois adesivos com o mesmo formato necessariamente têm a mesma área.
- C) As figuras são polígonos regulares, pois todo pentágono tem lados e ângulos com as mesmas medidas.
- D) As figuras são semelhantes, pois têm formato parecido, sem ser possível concluir que possuem as mesmas medidas.
- E) As figuras são simétricas, pois girar um dos adesivos para fazê-lo coincidir com o outro indica uma simetria.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que os dois adesivos têm formato de pentágono e que, ao girar um deles e sobrepô-lo ao outro, todos os lados e vértices coincidem exatamente. Isso significa que as figuras têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Passo 2: Em geometria, duas figuras que podem ser levadas uma sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação ou reflexão), coincidindo ponto a ponto, são chamadas de congruentes. Passo 3: Portanto, a alternativa A descreve corretamente a relação: as figuras são congruentes, pois coincidem exatamente após um movimento, mantendo forma e tamanho. Passo 4: A alternativa B está errada, pois equivalência trata de área igual, e o conceito pedido envolve coincidência total, que é mais forte do que ter a mesma área. Passo 5: A alternativa C está errada, pois ser polígono regular exige lados e ângulos iguais entre si dentro da mesma figura, o que não é o ponto do enunciado, e nem todo pentágono é regular. Passo 6: A alternativa D está errada, pois semelhança exige a mesma forma com tamanhos possivelmente diferentes, e a situação mostra justamente que os tamanhos são iguais. Passo 7: A alternativa E está errada, pois simetria diz respeito a uma figura que coincide consigo mesma por reflexão ou rotação em torno de eixo ou centro, e não à sobreposição de duas figuras diferentes. Gabarito oficial A confere com a resolução feita.
💡 Dica: Pense em coincidência perfeita após movimento.
Alternativa por alternativa
Figuras congruentes têm a mesma forma e as mesmas medidas. Quando uma pode ser deslocada ou girada para coincidir exatamente com a outra, elas são congruentes.
O aluno confunde figuras equivalentes (mesma área) com figuras congruentes (coincidem exatamente), achando que mesma forma implica automaticamente mesma área, o que não é o foco do enunciado.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança ou com aparência geral.
O aluno associa o pentágono à ideia de polígono regular e acredita que qualquer pentágono tem lados e ângulos todos iguais, o que não é verdade em geral e não justifica a coincidência de duas figuras.
O aluno entende semelhança como 'formato parecido' e confunde com a ideia de que semelhança exclui a igualdade de medidas, ignorando que a sobreposição exata mostra que os tamanhos também são iguais.
O aluno acha que, por ser preciso girar um dos adesivos, há simetria, confundindo a ação de rotacionar uma peça com a propriedade de uma figura coincidir consigo mesma por reflexão ou rotação.
Raio-X da questão
Congruência de figuras.
Reconhecer congruênc
Movimentos de figuras planas. · Leitura de propriedades geométricas.
Forma e tamanho iguais.
Confundir congruência com semelhança ou com aparência geral.
Reciclagem.
Atenção aos detalhes.
Geometria plana.
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