Em uma escola, para montar o uniforme de um passeio, cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 3 cores…

Questão

Em uma escola, para montar o uniforme de um passeio, cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 3 cores diferentes e 1 boné entre 2 modelos disponíveis. As escolhas são independentes. Considerando apenas essas opções, quantas combinações diferentes de uniforme um estudante pode montar?

1. A) 2 combinações diferentes, porque existem 2 modelos de boné para acompanhar cada uniforme.
2. B) 9 combinações diferentes, porque as 3 camisetas se repetem com os 2 bonés e ainda há uma variação extra entre eles.
3. C) 6 combinações diferentes, porque para cada uma das 3 camisetas há 2 opções de boné.
4. D) 3 combinações diferentes, porque basta escolher uma camiseta e o boné não altera o total final.
5. E) 5 combinações diferentes, porque 3 camisetas mais 2 bonés formam o total de opções disponíveis.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. O estudante escolhe 1 camiseta entre 3 cores e 1 boné entre 2 modelos.
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como as escolhas são independentes, o total de combinações é o número de camisetas multiplicado pelo número de bonés: 3 x 2 = 6.
3. Confira listando as combinações. Chamando as camisetas de C1, C2, C3 e os bonés de B1, B2, temos C1-B1, C1-B2, C2-B1, C2-B2, C3-B1 e C3-B2, ou seja, 6 uniformes diferentes.
4. Analise as alternativas erradas. A: considera apenas os bonés e ignora as camisetas. B: 9 vem de 3 x 3, somando uma variação que não existe no enunciado. D: ignora completamente o boné, o que contraria a escolha independente de dois itens. E: soma 3 + 2 em vez de multiplicar, o que só faria sentido se as escolhas fossem alternativas excludentes, e não combinadas.
5. Resposta: alternativa C, 6 combinações diferentes. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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