Em uma oficina, o custo fixo da revisão de um carrinho é R$ 20, e cada peça trocada custa R$ 5. O gasto total…

Questão

Em uma oficina, o custo fixo da revisão de um carrinho é R$ 20, e cada peça trocada custa R$ 5. O gasto total pode ser representado pela expressão C = 5p + 20, em que p é o número de peças trocadas. Considerando a situação, o que a reta da expressão C = 5p + 20 representa no plano cartesiano?

1. A) Representa o conjunto de pontos que mostra o custo total C para cada quantidade p de peças trocadas, formando uma reta crescente com intercepto em 20 no eixo C.
2. B) Representa o conjunto de pontos que mostra apenas o custo fixo de 20 reais, sem considerar o valor acrescentado por cada peça trocada.
3. C) Representa o conjunto de pontos que mostra uma reta horizontal, pois o custo não muda quando o número de peças trocadas aumenta.
4. D) Representa o conjunto de pontos que mostra o número de peças trocadas para cada valor do custo total, formando uma reta crescente com intercepto em 20 no eixo p.
5. E) Representa o conjunto de pontos que mostra o custo total para qualquer tipo de serviço na oficina, desde que haja cobrança de peça e revisão.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A expressão C = 5p + 20 relaciona o custo total C (em reais) com o número de peças trocadas p. Cada valor de p gera um valor de C, e o conjunto desses pares ordenados forma a reta. Passo 2: Quando p = 0 (nenhuma peça trocada), C = 20, que é o custo fixo. Logo, a reta corta o eixo do custo C em 20. Passo 3: Quando p aumenta 1 unidade, C aumenta 5 reais, então a reta é crescente. Passo 4: Portanto, a alternativa A está correta, pois descreve exatamente esse conjunto de pontos (p, C), com inclinação positiva e intercepto 20 no eixo C. Passo 5: Sobre as outras alternativas: a B está errada porque a reta inclui o custo das peças, e não apenas o custo fixo; a C está errada porque a reta não é horizontal, já que C muda 5 reais a cada peça; a D está errada porque o intercepto 20 aparece no eixo C e não no eixo p, e a reta mostra o custo em função de p, não o inverso; a E está errada porque a expressão vale apenas para a revisão do carrinho com trocas de peças, não para qualquer serviço da oficina. O gabarito oficial A coincide com a resolução obtida.

💡 Dica: Veja qual variável depende da outra e onde a reta começa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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