Em uma oficina de impressão 3D, o custo de uma encomenda depende do número n de peças produzidas. O modelo…

Questão

Em uma oficina de impressão 3D, o custo de uma encomenda depende do número n de peças produzidas. O modelo inicial é C = 4n + 12, em reais: cada peça custa R$ 4,00 e há uma taxa fixa de R$ 12,00. A oficina considera elevar a taxa fixa para R$ 17,00, mantendo o custo por peça. Observe no gráfico as retas correspondentes aos dois modelos. Com base nas informações, qual efeito a mudança da taxa fixa provoca na reta que representa o custo em função do número de peças?

1. A) A nova reta é paralela à anterior e fica 5 unidades acima dela, pois o modelo passa a ser C = 4n + 17.
2. B) A nova reta é mais inclinada e começa acima da anterior, pois a elevação da taxa fixa também aumenta o custo de cada peça.
3. C) A nova reta fica mais inclinada e mantém o mesmo ponto de partida, pois o custo por peça aumenta e a taxa fixa não muda.
4. D) A nova reta é menos inclinada e começa no mesmo ponto, pois a taxa fixa maior reduz o impacto de cada peça no custo total.
5. E) A nova reta é paralela à anterior e fica abaixo dela, pois a taxa fixa menor reduz todos os custos da encomenda.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. No modelo C = 4n + 12, o coeficiente 4 representa o custo por peça e determina a inclinação da reta; o termo 12 é a taxa fixa e determina o custo quando n = 0.
2. Com a taxa fixa alterada para R$ 17,00 e o custo por peça mantido, o novo modelo é C = 4n + 17. A inclinação continua igual, então as retas são paralelas.
3. Para cada valor de n, o novo custo é 5 reais maior; por isso, a nova reta fica 5 unidades acima da anterior. A alternativa A está correta. B e C confundem a taxa fixa com o custo por peça; D atribui à taxa fixa um efeito sobre a inclinação e mantém incorretamente o ponto inicial; E inverte o sentido da mudança da taxa fixa.

💡 Dica: Compare os coeficientes angular e linear dos dois modelos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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