Em uma lanchonete escolar, a pessoa pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete escolar, a pessoa pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções diferentes. Considerando essa situação, quantos lanches diferentes podem ser montados ao escolher um pão e um recheio?
- A) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois para cada uma das 2 opções de pão há 3 possibilidades de recheio, totalizando 2 vezes 3 combinações.
- B) Podem ser montados 3 lanches diferentes, pois o número de recheios determina sozinho quantas combinações são possíveis.
- C) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois basta somar as 2 opções de pão com as 3 opções de recheio para encontrar o total de combinações.
- D) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois foi duplicado o total de escolhas para considerar uma combinação em cada sentido.
- E) Podem ser montados 4 lanches diferentes, pois cada tipo de pão pode ser usado com apenas dois recheios diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. A pessoa escolhe 1 pão entre 2 opções e 1 recheio entre 3 opções.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada um dos 2 pães, existem 3 recheios possíveis, logo o total de combinações é 2 vezes 3, que dá 6 lanches diferentes.
- Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B soma nada ao considerar só os recheios e ignora os pães. C usa soma em vez de multiplicação, o que não conta combinações de escolhas independentes. D dobra o total sem justificativa, pois cada lanche já é uma combinação única de pão e recheio. E limita indevidamente os recheios a dois, contrariando o enunciado que fala em 3 opções.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo: 2 escolhas de pão vezes 3 escolhas de recheio geram 6 combinações distintas.
O aluno considera que só o recheio importa e ignora a escolha do pão, como se o número de lanches fosse igual ao número de recheios.
O aluno acredita que, em problemas de contagem com escolhas independentes, deve somar as quantidades de opções em vez de multiplicá-las.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno acredita que cada combinação precisa ser contada duas vezes, como se pão-recheio e recheio-pão fossem lanches distintos, ou simplesmente dobra o total sem justificativa.
O aluno entende que cada pão só pode ser combinado com dois recheios, provavelmente confundindo o número de recheios disponíveis com um limite fixo por pão.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura e interpretação de enunciado.
Combinação de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana e
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