Em uma oficina de artes, duas peças de papelão foram cortadas com o mesmo molde para formar medalhas…

Questão

Em uma oficina de artes, duas peças de papelão foram cortadas com o mesmo molde para formar medalhas decorativas. Ao sobrepor uma peça sobre a outra, todos os lados e ângulos coincidem exatamente, sem sobra nem falta. Com base na situação, o que se pode concluir sobre essas duas peças de papelão?

1. A) As duas peças são diferentes entre si, porque uma foi colocada sobre a outra.
2. B) As duas peças têm apenas a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes.
3. C) As duas peças têm a mesma forma e o mesmo tamanho, portanto são congruentes.
4. D) As duas peças têm apenas o mesmo tamanho, mas podem ter formas diferentes.
5. E) As duas peças formam um par complementar, pois juntas completam o desenho da medalha.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A situação descreve duas peças cortadas com o mesmo molde e que, ao serem sobrepostas, coincidem em todos os lados e ângulos, sem sobra nem falta.
2. Em geometria, duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação ou reflexão) e coincidir exatamente.
3. Como as peças coincidem completamente em lados e ângulos, elas têm a mesma forma e o mesmo tamanho, logo são congruentes. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada, pois ser colocada sobre a outra é justamente o teste de coincidência; o fato de sobrepô-las não as torna diferentes.
5. A alternativa B está errada, pois se as peças coincidem em todos os lados, não podem ter tamanhos diferentes.
6. A alternativa D está errada, pois coincidência de lados e ângulos exige também que a forma seja a mesma, não só o tamanho.
7. A alternativa E está errada, pois um par complementar seria formado por peças que se encaixam para compor outra figura, o que não é o caso de peças idênticas sobrepostas.

💡 Dica: Observe a coincidência total ao sobrepor as peças.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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