Em um aplicativo de entregas, a taxa cobrada é formada por uma parte fixa de R$ 6,00 e mais R$ 2,00 por cada…

Questão

Em um aplicativo de entregas, a taxa cobrada é formada por uma parte fixa de R$ 6,00 e mais R$ 2,00 por cada quilômetro percorrido. A relação entre o valor total pago, y, e a distância percorrida, x, pode ser escrita por y = 2x + 6. Ao representar essa situação no plano cartesiano, qual é a característica da reta que corresponde à expressão y = 2x + 6?

1. A) É uma reta crescente, que intercepta o eixo vertical no ponto 6 e indica que, a cada quilômetro a mais, o valor total aumenta de maneira constante.
2. B) É uma reta constante, que permanece no mesmo valor para qualquer distância e representa apenas a taxa fixa do aplicativo.
3. C) É uma reta crescente, que mostra que o valor pago determina a distância percorrida, pois primeiro o total aumenta e depois a corrida é calculada.
4. D) É uma reta decrescente, que intercepta o eixo vertical no ponto 6 e mostra que, quando a distância aumenta, o valor total diminui de forma constante.
5. E) É uma reta crescente, que intercepta o eixo horizontal no ponto 6 e mostra que a taxa fixa aparece no valor final da corrida.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A expressão y = 2x + 6 é uma função do primeiro grau, cujo gráfico é uma reta. O número que multiplica x (coeficiente angular) é 2, positivo, e indica que a reta é crescente: cada aumento de 1 km em x aumenta y em 2 reais. Passo 2: O termo independente, 6, é o valor de y quando x = 0, ou seja, o ponto em que a reta cruza o eixo vertical (eixo y). Isso corresponde à taxa fixa de R$ 6,00 cobrada mesmo quando a distância é zero. Passo 3: Juntando as duas informações, a reta sobe de forma constante, com inclinação 2, e começa em 6 no eixo vertical. Essa é exatamente a descrição da alternativa A, que está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: a reta não é constante, pois o coeficiente 2 não é zero, e o valor muda conforme a distância aumenta. C: a relação foi invertida, pois o valor pago depende da distância percorrida (x determina y), e não o contrário. D: a reta é crescente, não decrescente, já que o coeficiente 2 é positivo. E: o ponto 6 está no eixo vertical, não no horizontal, e o eixo horizontal é cruzado em x = -3, quando y = 0.

💡 Dica: Observe o sinal do coeficiente de x e o termo constante.

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Raio-X da questão

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