Em uma oficina de robótica da escola, cada equipe vai montar um crachá de identificação com três escolhas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de robótica da escola, cada equipe vai montar um crachá de identificação com três escolhas independentes: cor do fundo, símbolo e tipo de fonte do nome. A equipe pode escolher 4 cores de fundo, 3 símbolos e 2 tipos de fonte. Considerando que a equipe deve escolher uma opção de cada categoria, quantos crachás diferentes podem ser formados com essas possibilidades?
- A) Podem ser formados 9 crachás diferentes, pois basta somar as opções de cada escolha: 4 cores, 3 símbolos e 2 tipos de fonte.
- B) Podem ser formados 8 crachás diferentes, pois as duas fontes se repetem em cada uma das quatro cores disponíveis.
- C) Podem ser formados 12 crachás diferentes, pois basta multiplicar apenas as opções de fundo e símbolo, sem considerar a fonte.
- D) Podem ser formados 10 crachás diferentes, pois a cada símbolo cabe uma cor e uma fonte, formando apenas uma combinação por vez.
- E) Podem ser formados 24 crachás diferentes, pois basta multiplicar as opções de cada escolha: 4 cores, 3 símbolos e 2 tipos de fonte.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de contagem. A equipe escolhe uma opção de cada categoria (cor, símbolo e fonte), e as escolhas são independentes. Isso caracteriza o princípio multiplicativo da contagem. Passo 2: Conte as opções de cada categoria: 4 cores de fundo, 3 símbolos e 2 tipos de fonte. Passo 3: Multiplique os valores: 4 x 3 x 2 = 24. Passo 4: Cada crachá fica determinado por uma única terna (cor, símbolo, fonte), portanto há 24 crachás diferentes. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a letra E está correta, pois chegou também ao resultado 24 pelo mesmo raciocínio. Por que as outras estão erradas: A soma das opções (4 + 3 + 2 = 9) não representa combinações de crachás, pois cada crachá precisa reunir uma escolha de cada categoria. B ignora a categoria de símbolos e calcula 4 x 2 = 8, quando os símbolos também devem ser escolhidos. C ignora a categoria de fonte e calcula 4 x 3 = 12, contrariando o enunciado, que exige uma opção de cada categoria. D tenta montar uma lógica de uma combinação por vez, sem considerar que todas as combinações possíveis devem ser contadas, o que resulta em um número arbitrário sem base na multiplicação.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por haver três categorias, o total de crachás é a soma das opções, sem perceber que cada crachá combina uma escolha de cada categoria.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
O aluno lê mal a situação e considera que apenas a cor e a fonte geram variações, desconsiderando a escolha de símbolo, além de tratar a repetição das fontes sem base no enunciado.
O aluno lê com descuido a exigência de escolher uma opção de cada categoria e elimina o tipo de fonte do cálculo, mesmo o enunciado dizendo que ela também é uma escolha independente.
O aluno tem a ideia de que cada símbolo está associado a uma única cor e fonte, o que reduz o número de combinações; na verdade, as três escolhas são independentes e todas as combinações devem ser contadas.
Corresponde ao princípio multiplicativo: como as três escolhas são independentes, multiplica-se a quantidade de opções de cada categoria, resultando em 24 possibilidades.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de enunciado.
Combinação de escolhas independentes.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Tecnologia e robótica.
Persistência.
Oficina de robótica
Questões parecidas com resolução
- Em uma feira de ciências, uma equipe vai montar um crachá com três escolhas independentes: cor do fundo, símbolo e faixa…
- Em uma escola, a equipe de organização vai montar crachás para os participantes de um projeto. Cada crachá terá: 1 cor…
- Em uma feira de ciências, uma turma vai montar crachás para os visitantes. Cada crachá terá 1 cor de fundo entre 3…
- Em uma escola, os alunos vão montar um crachá para a feira de ciências. Há 4 cores de fundo, 3 formatos de adesivo e 2…
- Em uma escola, a turma de 6º ano vai produzir crachás para uma mostra cultural. Cada crachá será montado com 1 cor de…
- Em uma oficina de robótica, cada equipe vai montar um crachá com 2 cores de fundo, 3 símbolos e 2 tamanhos de fonte. A…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog