Uma lanchonete cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 para a entrega e mais R$ 3,00 por cada sanduíche pedido. Se x…

Questão

Uma lanchonete cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 para a entrega e mais R$ 3,00 por cada sanduíche pedido. Se x representa a quantidade de sanduíches e y o valor total pago, a relação entre as grandezas é dada por y = 3x + 4. Ao marcar no plano cartesiano os pontos que satisfazem essa relação, observa-se um padrão gráfico. Considerando a relação y = 3x + 4, qual é a característica do conjunto de pontos que satisfazem essa equação quando representados no plano cartesiano?

1. A) Os pontos formam uma reta apenas porque há uma taxa fixa de entrega, mesmo que o valor por sanduíche seja diferente.
2. B) Os pontos ficam alinhados apenas se x e y aumentarem na mesma quantidade em cada marcação.
3. C) Os pontos se espalham de modo aleatório no plano cartesiano, sem seguir um padrão fixo de alinhamento.
4. D) Os pontos formam uma reta no plano cartesiano, mostrando uma relação linear entre as grandezas.
5. E) Os pontos formam uma curva no plano cartesiano, porque a variação entre x e y muda a cada sanduíche pedido.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A relação y = 3x + 4 é uma função do primeiro grau (afim), com coeficiente angular 3 e termo independente 4. Passo 2: Atribuindo valores a x e calculando y, obtemos os pontos (0, 4), (1, 7), (2, 10) e (3, 13). Passo 3: Ao aumentar x em 1 unidade, y sempre aumenta 3 unidades (7 - 4 = 3, 10 - 7 = 3, 13 - 10 = 3). Essa variação constante é a marca de uma relação linear, e por isso os pontos ficam alinhados sobre uma reta. Passo 4: Portanto, a alternativa D está correta, pois os pontos formam uma reta e representam uma relação linear entre as grandezas. Passo 5: A alternativa A está errada, porque a reta não depende da taxa fixa de entrega sozinha; ela surge da relação completa, em que o valor por sanduíche (3) também define a inclinação. Passo 6: A alternativa B está errada, porque o alinhamento não exige que x e y aumentem na mesma quantidade; exige que a taxa de variação de y em relação a x seja constante. Passo 7: A alternativa C está errada, porque os pontos não são aleatórios, pois todos obedecem à mesma equação. Passo 8: A alternativa E está errada, porque a variação de y é sempre 3 para cada aumento de 1 em x, o que caracteriza uma reta e não uma curva. Passo 9: O gabarito oficial D coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Procure a ideia de alinhamento dos pontos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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