Para participar de uma apresentação escolar, uma turma combinou um uniforme com 2 cores de camisa, 3 modelos…

Questão

Para participar de uma apresentação escolar, uma turma combinou um uniforme com 2 cores de camisa, 3 modelos de calça ou saia e 2 tipos de tênis. Se cada estudante escolhe uma opção de cada grupo, quantas combinações diferentes de uniforme são possíveis?

1. A) São possíveis 7 combinações diferentes, pois basta somar as escolhas de camisa, de parte de baixo e de tênis.
2. B) São possíveis 6 combinações diferentes, pois há 3 modelos de calça ou saia e 2 tipos de tênis, e as camisas não alteram o resultado.
3. C) São possíveis 12 combinações diferentes, pois há 2 escolhas de camisa, 3 de parte de baixo e 2 de tênis, e o total é dado por 2 x 3 x 2.
4. D) São possíveis 8 combinações diferentes, pois cada estudante escolhe uma opção de cada grupo, mas só conta as possibilidades de dois grupos.
5. E) São possíveis 9 combinações diferentes, pois, ao formar o uniforme, primeiro se escolhe a camisa e depois se escolhe o restante sem repetir opções.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha. Há 2 cores de camisa, 3 modelos de calça ou saia e 2 tipos de tênis, e cada estudante escolhe exatamente uma opção de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes e cada combinação completa exige uma opção de cada grupo, usa-se o princípio multiplicativo: o total é o produto do número de opções de cada grupo.
3. Calcule 2 x 3 x 2 = 12. Logo, são possíveis 12 combinações diferentes de uniforme, o que corresponde à alternativa C, que também é o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas: A soma (2 + 3 + 2 = 7) não serve, pois a escolha é feita em conjunto e não de forma alternativa. B ignora as camisas, que são um dos grupos de escolha. D ignora um dos grupos, mesmo o enunciado dizendo que cada estudante escolhe uma opção de cada grupo. E calcula 9 sem justificativa válida, pois o restante não pode ser escolhido sem considerar as opções de calça ou saia e tênis, que são independentes da camisa.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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