Uma professora pediu aos alunos que observassem os pontos do plano cartesiano gerados pela equacao y = 2x. Ela…

Questão

Uma professora pediu aos alunos que observassem os pontos do plano cartesiano gerados pela equacao y = 2x. Ela destacou os pares (0, 0), (1, 2), (2, 4) e (3, 6). O que esses pontos permitem concluir sobre a equacao y = 2x no plano cartesiano?

1. A) Eles mostram que os pares ordenados foram escolhidos ao acaso, sem seguir uma regra fixa entre x e y.
2. B) Eles mostram que qualquer ponto do plano cartesiano satisfaz essa equação, desde que tenha coordenadas positivas.
3. C) Eles mostram que a equação representa uma reta em que, a cada valor de x, o valor de y é o dobro, formando pontos que obedecem à regra y = 2x.
4. D) Eles mostram que a equação forma uma curva, porque os valores de y crescem mais rápido que os de x.
5. E) Eles mostram que a equação indica que x e y devem ser iguais em todos os pontos do plano cartesiano.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os pares dados são (0, 0), (1, 2), (2, 4) e (3, 6). Para cada um, verifica-se a regra y = 2x: para x = 0, y = 0; para x = 1, y = 2; para x = 2, y = 4; para x = 3, y = 6. Em todos os casos o valor de y é exatamente o dobro do valor de x.
2. Ao marcar esses pontos no plano cartesiano, nota-se que eles estão alinhados sobre a mesma reta que passa pela origem. Isso mostra que a equação y = 2x representa uma reta, e que cada valor de x produz um y igual ao dobro dele, o que corresponde à alternativa C.
3. A alternativa A está errada, pois os pares não foram escolhidos ao acaso; todos seguem a mesma regra fixa y = 2x.
4. A alternativa B está errada, pois a equação não é satisfeita por qualquer ponto com coordenadas positivas; por exemplo, (1, 3) não satisfaz y = 2x.
5. A alternativa D está errada, pois os pontos estão alinhados e formam uma reta, não uma curva; o crescimento de y é constante e proporcional a x.
6. A alternativa E está errada, pois a equação y = 2x não exige que x e y sejam iguais; no ponto (1, 2), por exemplo, x e y são diferentes.
7. Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Verifique se os pontos obedecem à regra dada e descrevem uma reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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