Uma turma registrou o número de páginas lidas por um aluno ao longo de quatro dias. Os dados foram organizados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma registrou o número de páginas lidas por um aluno ao longo de quatro dias. Os dados foram organizados assim: dia 0, 5 páginas; dia 1, 9 páginas; dia 2, 13 páginas; dia 3, 17 páginas. Ao marcar esses pares no plano cartesiano, os pontos formam uma reta. Com base nos dados, qual é a interpretação correta da equação que representa essa reta?
- A) A equação y = 4x + 5 indica que as páginas lidas dobram a cada dia, porque os pontos crescem de forma regular.
- B) A equação y = 4x + 5 mostra que o número de páginas lidas diminui 4 a cada dia, começando em 5 páginas.
- C) A equação y = 4x + 5 mostra que o aluno leu 4 páginas no primeiro dia e manteve esse total em todos os dias seguintes.
- D) A equação y = 4x + 5 indica que o aluno começou com 5 páginas no dia 0 e passou a ler 4 páginas a mais a cada dia.
- E) A equação y = 5x + 4 indica que o aluno começou com 4 páginas e acrescentou 5 páginas a cada dia.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os pontos dados: (0, 5), (1, 9), (2, 13) e (3, 17), em que x é o dia e y é o número de páginas lidas. Passo 2: Calcular o coeficiente angular (quanto y cresce quando x aumenta 1). De (0, 5) para (1, 9), y aumenta 9 - 5 = 4. De (1, 9) para (2, 13), y aumenta 4 de novo. Logo, o crescimento é constante e igual a 4 páginas por dia. Passo 3: Identificar o termo independente, que é o valor de y quando x = 0. Nesse caso, y = 5, ou seja, o aluno começou com 5 páginas no dia 0. Passo 4: Montar a equação y = 4x + 5. Passo 5: Interpretar a equação. O número 5 é o ponto de partida (dia 0) e o número 4 é o acréscimo de páginas a cada dia. Conferindo: para x = 3, y = 4 × 3 + 5 = 17, que corresponde ao dado do dia 3. Passo 6: Analisar as alternativas erradas. A afirma que as páginas dobram, mas dobrar seria crescimento multiplicativo, e aqui cada dia soma 4 páginas. B afirma que o número diminui, mas o coeficiente 4 é positivo, então a quantidade aumenta. C afirma que o aluno leu 4 páginas no primeiro dia e manteve o total, mas o total cresce de 4 em 4 e o valor 4 é o acréscimo diário, não o total lido. E inverte os coeficientes: 5 é o ponto de partida e 4 é o acréscimo diário, não o contrário. Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe o valor no dia 0 e a diferença entre os dias.
Alternativa por alternativa
Confunde crescimento constante (soma fixa a cada dia) com crescimento multiplicativo (dobrar). Acha que, como os pontos são regulares, o valor precisa dobrar.
Associa o coeficiente 4 a uma diminuição, possivelmente por confundir o sinal ou por achar que a reta de dados decrescente é a mesma coisa que esta. Não percebe que os valores de y aumentam de 5 para 9, 13 e 17.
Interpreta o coeficiente 4 como o total de páginas lido todos os dias, confundindo a taxa de variação com o valor constante. Ignora que y cresce a cada dia, de 5 para 9, 13 e 17.
Interpreta corretamente o termo independente como valor inicial e o coeficiente de x como taxa de variação diária constante.
Inverte os papéis dos coeficientes: toma 5 como acréscimo diário e 4 como ponto de partida. Não percebe que, no dia 0, y vale 5 e não 4.
Por que engana: trocar o valor inicial pela taxa de variação
Raio-X da questão
função linear
Relacionar pontos e
plano cartesiano · sequência numérica
coeficiente angular e termo inicial
trocar o valor inicial pela taxa de variação
organização de dados
persistência
situação de rotina e
Questões parecidas com resolução
- Uma escola registrou a quantidade de páginas lidas por uma turma em uma semana. No quadro, aparecem os pares ordenados…
- Uma escola registrou o número de páginas lidas por um aluno ao longo da semana. A sequência foi 5, 9, 13, 17 e 21…
- Em uma atividade de tecnologia educacional, um aluno marcou no plano cartesiano os pontos (0, 3), (1, 5), (2, 7) e (3…
- Uma assistente de biblioteca registrou o número de livros emprestados em função do tempo de funcionamento da sala. No…
- Uma escola registrou a quantidade de cadernos arrecadados para doação ao longo de 5 dias. No primeiro dia, havia 4…
- Uma biblioteca comunitária registrou a relação entre o número de livros emprestados por uma turma, x, e o total de…
Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog