Uma escola registrou o número de páginas lidas por um aluno ao longo da semana. A sequência foi 5, 9, 13, 17 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola registrou o número de páginas lidas por um aluno ao longo da semana. A sequência foi 5, 9, 13, 17 e 21 páginas, para os dias 1 a 5. — Qual tabela numérica representa essa situação como função do número do dia d?
- A) A tabela em que d = 1, 2, 3, 4 e 5 corresponde aos valores 5, 8, 11, 14 e 17, com aumento de 3 páginas a cada dia.
- B) A tabela em que d = 1, 2, 3, 4 e 5 corresponde aos valores 21, 17, 13, 9 e 5, com redução de 4 páginas a cada dia.
- C) A tabela em que d = 0, 1, 2, 3 e 4 corresponde aos valores 5, 9, 13, 17 e 21, deslocando o início da contagem para o dia zero.
- D) A tabela em que d = 1, 2, 3, 4 e 5 corresponde aos valores 5, 9, 13, 17 e 21, com acréscimo de 4 páginas a cada dia.
- E) A tabela em que d = 1, 2, 3, 4 e 5 corresponde aos valores 1, 5, 9, 13 e 17, mantendo o aumento de 4 páginas por dia.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe a sequência dada: 5, 9, 13, 17 e 21 páginas, correspondentes aos dias 1, 2, 3, 4 e 5. Passo 2: Calcule a diferença entre termos consecutivos: 9 - 5 = 4, 13 - 9 = 4, 17 - 13 = 4 e 21 - 17 = 4. A variação é constante e igual a +4 páginas por dia, ou seja, é uma progressão aritmética de razão 4. Passo 3: Monte a tabela com d = 1, 2, 3, 4 e 5 associada a 5, 9, 13, 17 e 21, que é exatamente a alternativa D. Passo 4: A alternativa A está errada porque seus valores (5, 8, 11, 14 e 17) têm razão 3, o que não corresponde aos dados. A alternativa B está errada porque inverte a ordem dos valores e usa redução de 4, quando a leitura cresce. A alternativa C está errada porque, ao começar em d = 0, desloca a numeração dos dias e faria o dia 1 corresponder a 9 páginas, contrariando a informação de que o dia 1 teve 5 páginas. A alternativa E está errada porque, embora tenha razão 4, começa em 1 em vez de 5, de modo que o dia 1 não corresponderia às 5 páginas registradas. Passo 5: Como o gabarito oficial é D e a resolução confirma essa alternativa, não há divergência.
💡 Dica: Compare cada dia com o termo da sequência e observe a diferença entre os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente percebeu que a sequência cresce e ficou com a ideia de que o aumento é de 3 páginas, talvez por confundir com outro padrão ou fazer a subtração de forma apressada. Assim, construiu uma tabela com valores que não correspondem aos dados.
Por que engana: trocar a razão da sequência ou deslocar a contagem dos dias
O aluno entendeu que a tabela deveria listar os valores em ordem decrescente, como se a leitura começasse pelo maior número, ou leu a variação com o sinal trocado. Assim, associou o dia 1 a 21 páginas e considerou uma redução de 4 por dia.
O aluno acredita que a numeração dos dias pode começar em zero apenas por ser uma convenção matemática comum, sem verificar se isso mantém a correspondência com os dias do enunciado. Com isso, desloca cada valor para o dia anterior ao real.
Representa corretamente a relação entre o número do dia e a quantidade de páginas lidas, mantendo a correspondência dada e a variação constante da sequência.
O aluno identificou corretamente a razão 4, mas não usou o primeiro valor dado, começando a sequência em 1 páginas. Ele provavelmente tratou o primeiro termo como arbitrário e reconstruiu a progressão a partir de um valor que não está no enunciado.
Raio-X da questão
função em tabela com crescimento constante
Identificar correspo
leitura de tabelas · padrão de sequência numérica
sequências numéricas e correspondência entre grandezas
trocar a razão da sequência ou deslocar a contagem dos dias
educação para o hábito de leitura
perseverança
situação cotidiana d
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