Uma professora registrou no quadro os pontos do plano cartesiano que satisfazem a relação y = x + 2. Ela pediu…

Questão

Uma professora registrou no quadro os pontos do plano cartesiano que satisfazem a relação y = x + 2. Ela pediu que a turma observasse quais pontos poderiam representar essa relação. Os pontos marcados foram: (0, 2), (1, 3), (2, 4) e (3, 5). Considerando o texto-base, qual é a relação entre a equação y = x + 2 e os pontos marcados no plano cartesiano?

1. A) A equação y = x + 2 representa uma reta no plano cartesiano, e os pontos citados pertencem a essa reta porque, em cada um deles, o valor de y é igual ao valor de x somado a 2.
2. B) Os pontos marcados representam a reta y = x + 2 apenas porque foram desenhados próximos uns dos outros no plano cartesiano.
3. C) Os pontos marcados formam uma reta porque todos têm o mesmo valor de y somado a 2 em relação ao valor de x, como mostra a relação apresentada.
4. D) A relação y = x + 2 indica que os pontos devem ter o valor de y sempre igual ao dobro de x, por isso os pontos marcados estão corretos.
5. E) A equação y = x + 2 mostra que todos os pontos do plano cartesiano pertencem à mesma reta, independentemente de seus valores.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem olhar o gabarito. A equação y = x + 2 descreve uma reta, pois, para cada valor de x, existe um único valor de y obtido somando 2 a x. Passo 2: Testei cada ponto na equação. Em (0, 2): 0 + 2 = 2, que é o valor de y. Em (1, 3): 1 + 2 = 3, correto. Em (2, 4): 2 + 2 = 4, correto. Em (3, 5): 3 + 2 = 5, correto. Como todos os pares ordenados satisfazem a equação, eles pertencem à reta y = x + 2. Passo 3: A alternativa A afirma exatamente isso: a equação representa uma reta e os pontos pertencem a ela porque y é igual a x somado a 2 em cada um. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa B é falsa, pois pertencer à reta depende de satisfazer a equação, e não da proximidade visual dos pontos. A alternativa C tem a ideia de reta, mas a justificativa está mal formulada, porque não é o valor de y que é igual para todos os pontos. A alternativa D é falsa, porque a equação indica que y é x somado a 2, e não o dobro de x; por exemplo, para x = 2 o dobro daria 4, mas x + 2 também dá 4, enquanto para x = 3 o dobro daria 6 e x + 2 dá 5. A alternativa E é falsa, porque a equação não é válida para todos os pontos do plano, apenas para os que satisfazem y = x + 2. Passo 5: O gabarito oficial A está correto e coincide com a minha resolução.

💡 Dica: Substitua x na expressão e veja se y confere.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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