Em um serviço de entrega por aplicativo, a corrida tem taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro…

Questão

Em um serviço de entrega por aplicativo, a corrida tem taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Se x representa a distância, em quilômetros, e y representa o valor total pago, a relação entre as grandezas pode ser escrita por y = 2x + 8. Com base nessa situação, o que representa o gráfico da equação y = 2x + 8 no plano cartesiano?

1. A) O gráfico mostra todos os possíveis preços da entrega, independentemente da distância, porque qualquer valor pago pode aparecer nessa situação.
2. B) O gráfico mostra uma curva em que o valor total cresce sempre do mesmo jeito, mas sem um valor inicial definido, pois a corrida depende apenas da distância percorrida.
3. C) O gráfico representa apenas a taxa fixa de R$ 8,00, sem considerar o aumento de R$ 2,00 por quilômetro, porque o valor total não muda com a distância.
4. D) O gráfico é uma reta em que cada quilômetro reduz o valor total em R$ 2,00, iniciando em R$ 8,00 quando a distância é zero.
5. E) O gráfico é uma reta com os pontos que obedecem à relação entre distância e valor total, indicando que o preço sobe R$ 2,00 a cada 1 km e começa em R$ 8,00 quando a distância é zero.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação dada: y = 2x + 8, em que x é a distância em km e y é o valor total pago em reais. Essa é uma função do 1º grau, cujo gráfico é sempre uma reta. Passo 2: Interprete o coeficiente angular, que é 2. Ele indica que, a cada 1 km a mais, o valor total aumenta R$ 2,00, ou seja, a taxa variável por quilômetro. Passo 3: Interprete o termo independente, que é 8. Ele corresponde ao valor de y quando x = 0, isto é, a taxa fixa de R$ 8,00 que existe mesmo sem percorrer distância. Passo 4: Verifique com pontos. Para x = 0, y = 8, então o ponto é (0, 8). Para x = 1, y = 10, então o ponto é (1, 10). Para x = 2, y = 12, então o ponto é (2, 12). Os pontos estão alinhados e sobem, confirmando a reta. Passo 5: Conclusão. A alternativa E descreve corretamente a reta com os pontos que obedecem à relação, o aumento de R$ 2,00 por km e o início em R$ 8,00. Por que as outras estão erradas: A descreve todos os preços possíveis, mas o gráfico representa apenas os pares (x, y) que obedecem à relação. B descreve uma curva, mas a equação é linear, então o gráfico é uma reta. C ignora o termo 2x, que representa o aumento por quilômetro. D inverte o sinal da variação, pois o valor aumenta e não diminui com a distância. Dessa forma, o gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Observe a taxa de variação e o valor inicial.

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Raio-X da questão

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