Em uma feira de adoção de livros, a organização registrou a quantidade de marcadores entregues em função do…

Questão

Em uma feira de adoção de livros, a organização registrou a quantidade de marcadores entregues em função do número de kits montados. A relação foi descrita pela regra y = x + 2, em que x representa o número de kits e y representa o número de marcadores distribuídos. Para conferir o registro, a equipe marcou alguns pontos no plano cartesiano. Considerando a regra y = x + 2, qual é a característica dos pontos que pertencem ao gráfico dessa situação no plano cartesiano?

1. A) Os pontos são os pares ordenados em que o valor de y é sempre dois a mais que o valor de x, formando uma reta no plano cartesiano.
2. B) Os pontos são os pares ordenados em que o valor de y é sempre igual ao valor de x, formando uma linha paralela ao eixo horizontal.
3. C) Os pontos são os pares ordenados em que o valor de y é sempre 2, independentemente do valor de x, formando uma reta horizontal.
4. D) Os pontos são os pares ordenados em que o valor de x é sempre dois a mais que o valor de y, formando uma reta no plano cartesiano.
5. E) Os pontos são os pares ordenados em que o valor de y cresce dois a cada novo ponto, sem depender do valor de x, formando uma reta no plano cartesiano.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A regra dada é y = x + 2, em que x é o número de kits e y é o número de marcadores distribuídos.
2. Para qualquer valor de x, o valor de y é obtido somando 2 a x. Por exemplo, para x = 0, y = 2; para x = 1, y = 3; para x = 4, y = 6. Em todos esses pares, y é exatamente dois unidades maior que x.
3. Como y depende linearmente de x com coeficiente 1, os pontos (x, x + 2) ficam alinhados e formam uma reta no plano cartesiano, com inclinação 1 e intersecção com o eixo y em 2.
4. Portanto, a alternativa A descreve corretamente os pontos do gráfico. Ela foi confirmada por cálculo próprio e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: B confunde y = x com y = x + 2 e ainda afirma que a reta seria paralela ao eixo horizontal, o que não ocorre; C descreve uma função constante y = 2, que não é a regra dada; D inverte os papéis de x e y, afirmando que x é dois a mais que y, o que contradiz a regra; E afirma que y cresce dois a cada novo ponto, o que só vale se x aumentar de um em um, e diz que não depende de x, contrariando a regra.

💡 Dica: Compare cada alternativa com a regra y = x + 2.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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