Durante a feira de artesanato da praça, Mauro levou uma caixa com chaveiros para vender. Antes de começar, ele…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a feira de artesanato da praça, Mauro levou uma caixa com chaveiros para vender. Antes de começar, ele contou e conferiu que havia 29 chaveiros na caixa. Ao final da manhã, ele anotou que vendeu 7 unidades e registrou a conta que mostrou quantos chaveiros restaram: 29 - 7 = 22. Enquanto guardava o material, Mauro comentou com um colega que a diferença não mudaria se, antes de abrir a barraca, ele tivesse colocado 1 chaveiro a mais na caixa e, ao longo da manhã, também tivesse vendido 1 chaveiro a mais. Assim, o registro ainda indicaria a mesma quantidade de chaveiros que sobraram. Com base no registro de Mauro e no comentário dele, identifique a subtração de dois números naturais que apresenta a mesma diferença registrada por 29 - 7.
- A) 7 - 29
- B) 30 - 8
- C) 28 - 8
- D) 29 - 8
- E) 30 - 7
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Mauro registrou 29 - 7 = 22 chaveiros restantes, pois começou com 29 e vendeu 7. Passo 2: O comentário diz que, se a caixa tivesse 1 chaveiro a mais (29 + 1 = 30) e ele tivesse vendido 1 a mais (7 + 1 = 8), a diferença seria mantida. Passo 3: Conferindo, 30 - 8 = 22, o mesmo resultado do registro original, portanto a alternativa B é a correta. Passo 4: A alternativa A está errada porque inverte os números (7 - 29), o que daria um resultado negativo, fora dos naturais. A alternativa C está errada porque 28 - 8 = 20, reduzindo o total inicial quando ele deveria aumentar. A alternativa D está errada porque 29 - 8 = 21, pois aumenta apenas as vendas e não ajusta a caixa. A alternativa E está errada porque 30 - 7 = 23, pois aumenta apenas a caixa e não ajusta as vendas. Assim, a resposta correta é B, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a propriedade da subtração para verificar a diferença constante.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a ordem dos números na subtração, achando que trocar minuendo e subtraendo mantém a diferença. Não percebe que a subtração não é comutativa.
Somando 1 ao 29 e 1 ao 7, a diferença se mantém: 30 - 8 = 22, igual ao registro de Mauro.
O aluno diminui o total inicial em 1 e também diminui as vendas em 1, quando a caixa deveria aumentar em 1 e as vendas também deveriam aumentar em 1. Usa a ideia de compensação na direção errada.
O aluno considera apenas a mudança nas vendas (8 em vez de 7) e esquece que o total inicial também muda no comentário. Lê só parte do enunciado.
O aluno considera apenas o acréscimo de 1 chaveiro na caixa e ignora que a venda de 1 chaveiro a mais também altera a subtração. Trata a compensação como se fosse de um só lado.
Raio-X da questão
subtração e diferença constante
diagnostico
subtração de números naturais · propriedades da subtração
Estude a propriedade da subtração e como a diferença se mantém ao adicionar ou subtrair o mesmo valor.
O aluno pode confundir a operação e achar que a diferença muda ao alterar os termos da subtração.
pensamento_critico
cotidiano
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