Por que algumas filas demoram mais do que o esperado? Para organizar o atendimento em um posto de vacinação, a…

Questão

Por que algumas filas demoram mais do que o esperado? Para organizar o atendimento em um posto de vacinação, a coordenação registrou, em um dia, o tempo de espera (em minutos) entre a chegada da pessoa e o início do atendimento. Os tempos foram: 12,5; 14,2; 18,9; 19,6; 21,0; 23,4; 26,8; 28,1; 29,7; 30,5; 31,2; 33,9; 35,0; 36,4; 38,6; 40,1; 41,8; 44,3; 46,7; 47,3. Para decidir se é necessário reforçar a equipe, a coordenação quer uma tabela de frequências em classes de mesma amplitude, com limites “redondos”, que permita separar claramente os atendimentos com espera menor que 30 min daqueles com espera a partir de 30 min. Analise os tempos do texto e identifique a proposta de classes que melhor resume os dados para apoiar a decisão, usando classes de mesma amplitude e sem sobreposição, com 30 min como limite entre as categorias de interesse.

1. A) 10 <= t < 20; 20 <= t < 30; 30 <= t < 45; 45 <= t < 50
2. B) 10 <= t <= 20; 20 < t <= 30; 30 < t <= 40; 40 < t <= 50
3. C) 12 <= t < 22; 22 <= t < 32; 32 <= t < 42; 42 <= t < 52
4. D) 10 <= t < 25; 25 <= t < 30; 30 <= t < 40; 40 <= t < 50
5. E) 10 <= t < 20; 20 <= t < 30; 30 <= t < 40; 40 <= t < 50

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Os tempos vão de 12,5 a 47,3 min, então as classes precisam cobrir de 10 a 50 min, com amplitude fixa. Passo 2: A exigência de mesma amplitude elimina a alternativa A (amplitudes 10, 10, 15 e 5) e a alternativa D (amplitudes 15, 5, 10 e 10). Passo 3: A alternativa C usa limites não redondos (12, 22, 32, 42), e 30 cai dentro da classe 22 a 32, o que impede separar com clareza a espera menor que 30 da espera a partir de 30. Passo 4: A alternativa B tem amplitude 10 e cobre os dados, mas usa intervalos fechados à direita, com 30 incluído na classe 20 < t <= 30; assim, o limite de 30 min não inicia uma categoria, o que contraria a separação pedida. Passo 5: A alternativa E tem classes de amplitude 10, sem sobreposição, com intervalos fechados à esquerda: 10 <= t < 20, 20 <= t < 30, 30 <= t < 40 e 40 <= t < 50. Essa forma cobre todos os dados e faz de 30 o início de uma classe. Passo 6: Contagem pela tabela da alternativa E: 10 a 20 tem 4 atendimentos (12,5; 14,2; 18,9; 19,6); 20 a 30 tem 5 (21,0; 23,4; 26,8; 28,1; 29,7); 30 a 40 tem 6 (30,5; 31,2; 33,9; 35,0; 36,4; 38,6); 40 a 50 tem 5 (40,1; 41,8; 44,3; 46,7; 47,3). O total é 20. Passo 7: Espera menor que 30 min: 9 atendimentos. Espera a partir de 30 min: 11 atendimentos, ou seja, 55% do total, o que indica um volume relevante para avaliar o reforço da equipe. Conclusão: a alternativa E é a proposta que atende a todos os critérios e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Verifique se as classes têm mesma amplitude, limites claros e se separam corretamente os tempos abaixo e acima de 30 minutos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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