— No ensaio do show de luzes, sempre para no mesmo número! — disse uma técnica ao observar um cronômetro…

Questão

— No ensaio do show de luzes, sempre para no mesmo número! — disse uma técnica ao observar um cronômetro diferente. Esse cronômetro tem um mostrador circular com 12 marcas numeradas de 0 a 11. O ponteiro começa em 0 e, a cada segundo, avança uma marca. Quando chega ao 11, no segundo seguinte volta para o 0 e continua. Ela anotou três testes em que o ponteiro parou exatamente no mesmo número do mostrador: no primeiro teste, após 17 segundos; no segundo, após 29 segundos; no terceiro, após 41 segundos. Para programar o show, ela precisa escolher outro tempo de parada, menor que 60 segundos, que faça o ponteiro parar nesse mesmo número novamente. Analise as anotações da técnica e conclua qual tempo de parada, menor que 60 segundos, faz o ponteiro parar no mesmo número do mostrador.

1. A) 53 segundos
2. B) 54 segundos
3. C) 51 segundos
4. D) 52 segundos
5. E) 55 segundos

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O mostrador tem 12 marcas (0 a 11) e o ponteiro volta ao 0 depois do 11. Por isso, a posição do ponteiro após t segundos é o resto da divisão de t por 12. Exemplo: 14 segundos dão resto 2.
2. Calcule a posição em cada teste. 17 = 1 x 12 + 5, resto 5. 29 = 2 x 12 + 5, resto 5. 41 = 3 x 12 + 5, resto 5. Nos três testes o ponteiro parou no número 5.
3. Para que o ponteiro pare novamente no 5, o tempo deve ter resto 5 na divisão por 12. Somando 12 a cada vez, os tempos são 5, 17, 29, 41 e 53. Como o enunciado pede um tempo menor que 60 segundos, o próximo valor após 41 é 53.
4. Confira as alternativas. 53 = 4 x 12 + 5, resto 5, portanto a alternativa A está correta. Isso confirma o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: 54 = 4 x 12 + 6, deixa o ponteiro no 6; 51 = 4 x 12 + 3, deixa o ponteiro no 3; 52 = 4 x 12 + 4, deixa o ponteiro no 4; 55 = 4 x 12 + 7, deixa o ponteiro no 7.

💡 Dica: Calcule o resto da divisão do tempo por 12 para encontrar a posição do ponteiro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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