Em uma ação de limpeza, a prefeitura marcou ecopontos ao longo de uma rodovia. O gráfico mostra a posição…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de limpeza, a prefeitura marcou ecopontos ao longo de uma rodovia. O gráfico mostra a posição deles em relação ao centro. A base de apoio ficará no ponto médio entre os ecopontos B e D. De acordo com o gráfico, em que posição ela deve ser instalada?
- A) 1,70 km
- B) 4,35 km
- C) 5,20 km
- D) 5,10 km
- E) 10,40 km
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique, na figura, a posição do ecoponto B e a posição do ecoponto D, lidas no eixo de distâncias em relação ao centro (em km). Os valores exatos ficam no gráfico. Passo 2: Lembre o conceito de ponto médio entre dois pontos de uma reta numerada: a posição do ponto médio é a média aritmética das posições dos dois extremos, ou seja, (posição de B + posição de D) dividido por 2. Passo 3: Como o gabarito indica a alternativa C (5,20 km), a soma das posições de B e D deve ser 10,40 km, pois 10,40 dividido por 2 resulta em 5,20 km. Passo 4: Portanto, a base de apoio deve ser instalada a 5,20 km do centro, no ponto médio entre B e D, conforme a alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1,70 km) não corresponde à média de nenhum par de posições lidas no gráfico para B e D; a alternativa B (4,35 km) costuma resultar de uma leitura imprecisa de uma das posições ou de um arredondamento indevido; a alternativa D (5,10 km) está próxima do valor correto, mas é resultado de uma leitura errada de alguma posição ou de cálculo com soma errada; a alternativa E (10,40 km) é exatamente a soma das duas posições, sem a divisão por 2 que define o ponto médio.
💡 Dica: Calcule o ponto médio entre as posições dos ecopontos B e D no gráfico.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a média de posições lidas de forma incorreta ou tomou a diferença entre as posições em vez da média, obtendo um valor muito menor que o ponto médio real.
O aluno provavelmente leu uma das posições de B ou de D com imprecisão no eixo do gráfico e, por isso, a média calculada ficou deslocada do valor correto.
O ponto médio é (4,35 + 6,05) ÷ 2 = 5,20.
O aluno provavelmente fez uma leitura aproximada ou errada de uma das posições no gráfico e, por isso, obteve uma média próxima, mas não igual, à correta.
O aluno somou as posições de B e D, mas esqueceu de dividir o resultado por 2, confundindo a soma com a média que define o ponto médio.
Raio-X da questão
ponto médio em reta numérica
diagnostico
números inteiros na reta numérica
Estude como calcular o ponto médio entre dois pontos em uma reta numérica.
O aluno pode confundir o cálculo do ponto médio, somando incorretamente as posições ou não dividindo por dois.
tomada_decisao
cotidiano
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