Em um terminal de ônibus, o mapa de cobertura do wi-fi foi desenhado no plano cartesiano. O gráfico mostra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um terminal de ônibus, o mapa de cobertura do wi-fi foi desenhado no plano cartesiano. O gráfico mostra essa região. O roteador será instalado no encontro das diagonais, e cada unidade dos eixos vale 50 m. De acordo com o gráfico, qual é a distância horizontal desse ponto ao eixo y?
- A) 200 m
- B) 250 m
- C) 300 m
- D) 400 m
- E) 500 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O roteador fica no encontro das diagonais da região de cobertura. Em figuras como retângulos e quadrados, as diagonais se cruzam no ponto médio de cada diagonal, que também é o centro da figura. Passo 2: Para saber a distância horizontal desse ponto ao eixo y, basta ler a coordenada x do centro, ou seja, quantas unidades ele está afastado do eixo y. Passo 3: Pelo gráfico, o encontro das diagonais está na marca de 5 unidades no eixo x, pois ele fica exatamente no meio do intervalo horizontal da região (a média entre as coordenadas x de dois vértices opostos). Passo 4: Como cada unidade vale 50 m, a distância é 5 x 50 = 250 m, que é a alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (200 m) corresponde a 4 unidades, o que colocaria o centro uma marca antes do correto. C (300 m) corresponde a 6 unidades, um erro de contagem de uma marca a mais. D (400 m) corresponde a 8 unidades, que é a posição de um ponto bem mais à direita do centro. E (500 m) corresponde a 10 unidades, que é a extensão total da região e não a posição do centro.
💡 Dica: Encontre o ponto médio das diagonais e multiplique sua coordenada x por 50 m.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas 4 unidades até o centro, deslocando o ponto para a esquerda por erro na contagem das marcas do eixo x.
As diagonais se cruzam em (5,3); 5 × 50 = 250 m.
O aluno pode ter contado 6 unidades, deslocando o centro para a direita, ou ter confundido o ponto médio com a marca seguinte no eixo.
Por que engana: Confundir a distância horizontal ao eixo y com a coordenada y ou usar uma das extremidades das diagonais, sem localizar seu ponto de encontro.
O aluno pode ter localizado o encontro das diagonais em 8 unidades, confundindo o centro com um ponto mais deslocado da região, ou ter multiplicado uma coordenada errada por 50.
O aluno provavelmente tomou a extensão total da região (10 unidades) como a distância do centro ao eixo y, sem entender que o encontro das diagonais está no meio dessa extensão.
Raio-X da questão
Ponto médio de diagonais
avaliacao
Leitura de coordenadas cartesianas · Ponto médio de segmentos
Revise como determinar o ponto de encontro das diagonais de um paralelogramo e interpretar coordenadas no plano cartesiano.
Confundir a distância horizontal ao eixo y com a coordenada y ou usar uma das extremidades das diagonais, sem localizar seu ponto de encontro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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