Em um hospital, cada senha de visita combina 1 bloco de internação com a mesma quantidade fixa de faixas de…

Questão

Em um hospital, cada senha de visita combina 1 bloco de internação com a mesma quantidade fixa de faixas de horário. O gráfico mostra o total de senhas distintas em função do número de blocos. De acordo com o gráfico, para que a chance de uma senha sorteada pertencer a um bloco específico seja menor que 8%, qual é o menor número de blocos?

1. A) 8 blocos
2. B) 12 blocos
3. C) 13 blocos
4. D) 15 blocos
5. E) 20 blocos

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Cada senha combina um bloco de internação com a mesma quantidade fixa de faixas de horário. Assim, se há n blocos, cada bloco aparece em exatamente a mesma quantidade de senhas distintas. O gráfico mostra o total de senhas em função do número de blocos, e é a partir dele que se confirma essa relação, sem precisar ler valores específicos. Passo 2: A chance de uma senha sorteada pertencer a um bloco específico é a razão entre as senhas daquele bloco e o total de senhas. Como cada bloco tem a mesma quantidade k de senhas e o total é n vezes k, a chance é k/(n·k), ou seja, 1/n. Passo 3: A condição do enunciado é 1/n menor que 8%, isto é, 1/n < 0,08. Passo 4: Isolando n, temos n > 1/0,08, que é n > 12,5. Como n deve ser um número inteiro de blocos, o menor valor possível é n = 13. Passo 5: Conferindo: 1/13 é aproximadamente 7,7%, menor que 8%; já 1/12 é aproximadamente 8,3%, que não atende à condição. Portanto, a alternativa correta é a C, 13 blocos. Por que as outras estão erradas: A) 8 blocos dá 12,5%, que é maior que 8%. B) 12 blocos dá cerca de 8,3%, ainda acima de 8%. D) 15 blocos satisfaz a condição, mas não é o menor número. E) 20 blocos também satisfaz a condição, mas não é o menor número.

💡 Dica: Leia no gráfico o total de senhas para cada número de blocos e calcule a proporção correspondente a um bloco.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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