Em uma reunião escolar, 10 senhas são distribuídas de forma igual entre estudantes, numeradas de 1 a 10. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma reunião escolar, 10 senhas são distribuídas de forma igual entre estudantes, numeradas de 1 a 10. A senha é sorteada ao acaso. — Qual é a probabilidade de sair uma senha com número maior que 7?
- A) A probabilidade é 3/7, pois 3 números atendem à condição entre os 7 primeiros números.
- B) A probabilidade é 7/10, pois os números de 1 a 7 não atendem à condição.
- C) A probabilidade é 2/10, pois apenas os números 9 e 10 atendem à condição.
- D) A probabilidade é 4/10, pois os números 7, 8, 9 e 10 atendem à condição.
- E) A probabilidade é 3/10, pois os números 8, 9 e 10 atendem à condição.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. As senhas são numeradas de 1 a 10, portanto há 10 resultados possíveis e igualmente prováveis, já que a senha é sorteada ao acaso. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. A condição é 'número maior que 7', ou seja, estritamente maior que 7. Os números que satisfazem essa condição são 8, 9 e 10, totalizando 3 casos favoráveis. Passo 3: Calcule a probabilidade. Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 3/10. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado 3/10 corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 7 como denominador, ignorando que o espaço amostral tem 10 senhas; B inverte o evento, contando os números que não atendem à condição; C esquece o número 8, que também é maior que 7; D inclui o 7, que não é maior que 7 e sim igual a ele.
💡 Dica: Conte os números maiores que 7 e divida pelo total de senhas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas os 7 primeiros números como espaço amostral e ignora que as senhas vão de 1 a 10. Ele mistura o universo do sorteio com a quantidade de números a considerar.
O aluno calcula a probabilidade do evento complementar, contando os números de 1 a 7 que não atendem à condição, quando a pergunta pede a probabilidade de sair número maior que 7.
O aluno lista apenas 9 e 10 como maiores que 7 e esquece o 8, provavelmente por descuido na contagem ou por pensar que 'maior que 7' começa só a partir de 9.
Por que engana: esquecer um caso favorável ou usar o complemento como resposta
O aluno inclui o 7 entre os favoráveis, como se a condição fosse 'maior ou igual a 7'. Ele lê mal a expressão 'maior que', que exclui o próprio 7.
Alternativa correta. Há 3 casos favoráveis em um total de 10 senhas igualmente prováveis, então a probabilidade é 3/10.
Raio-X da questão
probabilidade como razão entre favoráveis e possíveis
Verificar contagem d
contagem simples · fração como razão
espaço amostral e eventos favoráveis
esquecer um caso favorável ou usar o complemento como resposta
atenção aos detalhes
sorteio simples em c
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