Uma transportadora cobra por coleta de encomendas com taxa fixa de deslocamento e valor por caixa. O grafico…

Questão

Uma transportadora cobra por coleta de encomendas com taxa fixa de deslocamento e valor por caixa. O grafico mostra o custo total para diferentes quantidades de caixas em um mesmo bairro. Com base nos dados, qual expressão representa esse custo total C(n), em reais?

1. A) C(n) = 20n + 72
2. B) C(n) = 72n
3. C) C(n) = 92n
4. D) C(n) = 72n + 20
5. E) C(n) = 72n - 20

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de modelo. Como o custo tem uma taxa fixa de deslocamento mais um valor por caixa, o custo total é uma função de primeiro grau, escrita como C(n) = a*n + b, em que b é a taxa fixa (custo quando n = 0) e a é o valor cobrado por caixa (quanto o custo sobe a cada caixa a mais). Passo 2: Leia a taxa fixa no gráfico. A reta do custo cruza o eixo vertical, correspondente a nenhuma caixa, em 20 reais, portanto b = 20. Isso elimina B e C, que não têm termo constante, e também A, que coloca 72 como taxa fixa. Passo 3: Leia o valor por caixa. Na figura, quando o número de caixas aumenta, o custo cresce de forma constante, e essa variação por caixa é de 72 reais, ou seja, a = 72. Logo, C(n) = 72n + 20. Passo 4: Verifique a alternativa D. Com n = 0, C = 20, que é a taxa fixa. Com n = 1, C = 92, que é a taxa fixa mais uma caixa a 72 reais. Esses valores conferem com a reta do gráfico. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A troca os coeficientes, tratando 20 como valor por caixa e 72 como taxa fixa. B ignora a taxa fixa e supõe custo proporcional ao número de caixas. C soma 20 a 72 e multiplica o total por n, cobrando a taxa fixa a cada caixa. E inverte o sinal da taxa, subtraindo 20 em vez de somar.

💡 Dica: Analise o gráfico para identificar a taxa fixa e o custo por caixa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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