Matemática9º anoBNCC EF09MA06Média⏱ curto

Uma artesã que vende caixas para presentes calcula o custo de cada unidade usando duas folhas decorativas, que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA06

Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma artesã que vende caixas para presentes calcula o custo de cada unidade usando duas folhas decorativas, que custam R$ 4,50 cada, e uma fita de R$ 3,00. Para entregar qualquer pedido, ela cobra ainda uma taxa fixa de R$ 12,00. O número de caixas encomendadas é representado por n. Considerando os custos descritos, qual expressão representa o valor total, em reais, de um pedido com n caixas?

A) 9n + 12
B) 12n + 12
C) 24n
D) 7,5n + 12
E) 12n

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os custos por caixa. Cada caixa leva duas folhas decorativas de R$ 4,50, ou seja, 2 x 4,50 = R$ 9,00, e uma fita de R$ 3,00. Somando, o custo variável de cada caixa é 9,00 + 3,00 = R$ 12,00.
Como são n caixas, o custo variável total é 12 x n, isto é, 12n reais.
A taxa de entrega é fixa, cobrada uma única vez por pedido, independentemente da quantidade de caixas. Ela não deve ser multiplicada por n. Somamos então R$ 12,00 ao custo variável.
O valor total do pedido é 12n + 12, alternativa B.
Por que as outras estão erradas: A) considera só as duas folhas (9n) e esquece a fita; C) multiplica a taxa fixa por n, tratando-a como custo por caixa; D) usa apenas uma folha (4,50 + 3,00 = 7,50) em vez de duas; E) esquece completamente a taxa fixa de R$ 12,00.

💡 Dica: Some os custos por caixa e multiplique por n; depois acrescente a taxa fixa.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno considera apenas as duas folhas decorativas (2 x 4,50 = 9) e esquece de incluir o custo da fita de R$ 3,00 por caixa.

B Correta

Cada caixa custa 2 × 4,50 + 3 = 12 reais. Para n caixas, o custo variável é 12n; somando a taxa fixa de 12 reais, obtém-se 12n + 12.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno trata a taxa fixa de R$ 12,00 como se fosse cobrada por caixa, multiplicando-a por n, e por isso chega a 24n.

D Erradaerro: Atenção

O aluno usa apenas uma folha decorativa (4,50 + 3,00 = 7,50) em vez de duas, errando a quantidade de itens por caixa.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno esquece que a taxa fixa de R$ 12,00 é cobrada uma única vez por pedido e a elimina da expressão, considerando apenas o custo das caixas.

Por que engana: Somar a taxa fixa ao custo de cada caixa e multiplicar tudo por n.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura

🎯 Conceito central

Expressão algébrica para custo total com parcela variável e fixa.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação de números decimais. · Distinção entre custo por unidade e taxa fixa.

📚 Reveja

Modelagem algébrica de uma situação de custo.

⚠️ Erro mais comum

Somar a taxa fixa ao custo de cada caixa e multiplicar tudo por n.

🏫 Contexto

cotidiano

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