Dados ilustrativos: o pomar Santa Clara adotou um sistema de venda de maçãs em que o custo total C, em reais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: o pomar Santa Clara adotou um sistema de venda de maçãs em que o custo total C, em reais, depende da quantidade n de maçãs escolhidas pelo cliente e é calculado pela expressão C = 3n + 2. Nesse sistema, cada maçã custa 3 reais e há uma taxa fixa de 2 reais por compra. Por exemplo, ao escolher 5 maçãs, o custo será C = 3 × 5 + 2 = 17 reais. Analise o texto-base e identifique o que representa a letra n na expressão C = 3n + 2.
- A) Valor desconhecido a ser obtido na compra
- B) Preço, em reais, de cada maçã vendida
- C) Valor total a ser pago pelo cliente
- D) Custo fixo a ser pago no ato da compra
- E) Quantidade de maçãs compradas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado com atenção. O texto diz que o custo total C depende da quantidade n de maçãs escolhidas pelo cliente, e que a expressão é C = 3n + 2.
- Observe o exemplo dado. Para 5 maçãs, a conta é C = 3 × 5 + 2 = 17. Aqui o número 5 aparece exatamente no lugar de n, ou seja, n é o número de maçãs.
- Identifique os demais elementos da expressão. O 3 é o preço de cada maçã (3 reais), o 2 é a taxa fixa (2 reais por compra) e C é o valor total pago. Assim, n não é o valor total, não é o preço e não é a taxa.
- Conclusão. A letra n representa a quantidade de maçãs compradas, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada porque n não é um valor desconhecido a ser descoberto, já que é a quantidade escolhida pelo cliente. A alternativa B está errada porque o preço de cada maçã é o número 3, não n. A alternativa C está errada porque o valor total é representado por C. A alternativa D está errada porque o custo fixo é o número 2, não n.
💡 Dica: Identifique o que cada termo da expressão representa no contexto do problema.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que, por haver uma incógnita na expressão, n seria sempre um valor a ser descoberto. Ele confunde a letra usada em uma equação com a ideia de incógnita a ser calculada, quando aqui n é um dado escolhido pelo cliente.
Por que engana: Confundir o coeficiente ou o termo constante com a variável que representa a quantidade.
O aluno pode ter associado a letra n ao preço por fazer a leitura de que a multiplicação por 3 seria o único fator relevante. Ele confunde o coeficiente 3, que é o preço, com a variável que o acompanha.
O aluno pode ter achado que, por a expressão resultar no custo, toda letra da fórmula representaria o valor final. Ele não identifica que o valor total já está indicado pela letra C, à esquerda do sinal de igual.
O aluno pode ter associado n à parte fixa da compra por causa da soma com 2, sem perceber que a taxa fixa é o número 2 e não a letra n. Ele confunde a posição da variável na expressão com o significado do termo.
n indica a quantidade de maçãs, que varia para calcular o custo total C.
Raio-X da questão
interpretação de expressões algébricas
diagnostico
expressões algébricas básicas
estude o significado dos termos em expressões algébricas
Confundir o coeficiente ou o termo constante com a variável que representa a quantidade.
tomada_decisao
cotidiano
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